如圖1，在△ABC中，E、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，且ED∥BC，O為DC中點(diǎn)，連結(jié)EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則有S
四邊形EBCD=S
△EBF．
（1）如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P．過(guò)點(diǎn)P任意作一條直線(xiàn)MN，分別交射線(xiàn)OA、OB于點(diǎn)M、N．將直線(xiàn)MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)MN滿(mǎn)足某個(gè)條件時(shí)，△MON的面積存在最小值．直接寫(xiě)出這個(gè)條件：
．
（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、（
，
）、（4、2），過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與四邊形OABC一組對(duì)邊相交，將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．
已知在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BD=AE，EB與CD相交于點(diǎn)O，EF⊥CD于點(diǎn)F．求證：OE=2OF．
在△ABC中，D、E分別表示AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC．若AD=
如圖在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BD=CE，M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)．過(guò)MN的直線(xiàn)交AB于P，交AC于Q，線(xiàn)段AP、AQ相等嗎？為什么？