點(diǎn)P（-3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃，…，過(guò)點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=

2

x

(x≠0)的圖象相交于點(diǎn)P₁、P₂、P₃、…，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、…，設(shè)其面積分別為S₁、S₂、S₃、…，則S_n的值為．

某精品水果超市銷售一種進(jìn)口水果A，從去年1至7月，這種水果的進(jìn)價(jià)一路攀升，每千克A的進(jìn)價(jià)y₁與月份x（1≤x≤7，且x為整數(shù)），之間的函數(shù)關(guān)系式如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7
y1（元/千克）	50	60	70	80	90	100	110

隨著我國(guó)對(duì)一些國(guó)家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整，該水果的進(jìn)價(jià)漲勢(shì)趨緩，在8至12月份每千克水果A的進(jìn)價(jià)y₂與月份x（8≤x≤12，且x為整數(shù)）之間存在如下圖所示的變化趨勢(shì)．
（1）請(qǐng)觀察表格和圖象，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)分別寫出y₁與x和y₂與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若去年該水果的售價(jià)為每千克180元，且銷售該水果每月必須支出（除進(jìn)價(jià)外）的固定支出為300元，已知該水果在1月至7月的銷量p₁（千克）與月份x滿足：p₁=10x+80；8月至12月的銷量p₂（千克）與月份x滿足：p₂=-10x+250；則該水果在第幾月銷售時(shí)，可使該月所獲得的利潤(rùn)最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．
（3）今年1月到6月，該進(jìn)口水果的進(jìn)價(jià)進(jìn)行調(diào)整，每月進(jìn)價(jià)均比去年12月的進(jìn)價(jià)上漲15元，且每月的固定支出（除進(jìn)價(jià)外）增加了15%，已知該進(jìn)口水果的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高了a%（a＜100），與此同時(shí)每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了0.2a%，這樣銷售下去要使今年1至6月的總利潤(rùn)為68130元，試求出a的值．（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：23²=529，24²=576，25²=625，26²=676）

（2013•玄武區(qū)一模）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)“簡(jiǎn)易量角器”：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CA=30cm，在AB邊上有一系列點(diǎn)P₁，P₂，P₃…P₈，使得∠P₁CA=10°，∠P₂CA=20°，∠P₃CA=30°，…∠P₈CA=80°．
（1）求P₃A的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求P₅A的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，

3

≈1.7）；
（3）小明發(fā)現(xiàn)P₁，P₂，P₃…P₈這些點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)距離都不相同，于是計(jì)劃用含45°的直角三角形重新制作“簡(jiǎn)易量角器”，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請(qǐng)你幫他繼續(xù)探究．