如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x＋12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．△ABP△AOB

（1）求直線AM的解析式；

（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S_△ABP＝S_△AOB ，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（－1，
0），與反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（，n）.連結(jié)OB，若S_△AOB＝1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；