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題目列表(包括答案和解析)

閱讀下列材料,然后回答問題。 

在進(jìn)行二次根式去處時,我們有時會碰上如,,一樣的式子,其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡:

;(一)

(二) 

 (三)

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。

還可以用以下方法化簡:

 (四)

請用不同的方法化簡

參照(三)式得=_____________________________________________;

‚參照(四)式得=_________________________________________。

(2)化簡:。

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已知反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=ax2+x-1的圖象相交于點(2,2)
(1)求a和k的值;
(2)反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點,為什么?

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已知二次函數(shù)a為常數(shù),且a≠0),圖像的頂點為C.以下三個判斷: 無論a為何值,該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個交點;無論a為何值,該函數(shù)的圖像在x軸上截得的線段長為1;若該函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點AB,且S△ABC1時,則a8.其中,正確的是(? )

A①②????????? B②③?????????? C①③????????? D①②③

 

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(本題9分)如圖,已知拋物線yax2bx+3的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且點C、D是拋物線上的一對對稱點.

    1.(1)求拋物線的解析式;

    2.(2)求點D的坐標(biāo),并在圖中畫出直線BD;

3.(3)求出直線BD的一次函數(shù)解析式,并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x滿足什么條件時,上述二次函數(shù)的值大于該一次函數(shù)的值.

 

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如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),O為坐標(biāo)原點,A點的坐標(biāo)為(1,0),B點在x軸上且在點A的右側(cè),AB=OA,過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D,直線OC交BD于M,直線CD交y軸于點H。記C、D的橫坐標(biāo)分別為xC,xD,點H的縱坐標(biāo)yH

(1)證明:①S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3
②xC·xD=-yH
(2)若將上述A點坐標(biāo)(1,0)改為A點坐標(biāo)(t,0),t>0,其他條件不變,結(jié)論S△CMD:S梯形ABMC=2∶3是否仍成立?請說明理由。
(3)若A的坐標(biāo)(t,0)(t>0),又將條件y=x2改為y=ax2(a>0),其他條件不變,那么XC、XD和yH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出關(guān)系式,并證明。

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