3．用換元法解分式方程時(shí).如果設(shè).將原方程化為關(guān)于的整式方程.那么這個(gè)整式方程是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用換元法解分式方程
x
x+1
+5(
x+1
x
)+6=0時(shí)，若設(shè)
x
x+1
=y，可將分式方程化成的整式方程為
y2+6y+5=0
y2+6y+5=0
．

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換元法是把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個(gè)整體，用另一個(gè)字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡(jiǎn)化，各項(xiàng)的關(guān)系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想．例如：用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時(shí)，如果設(shè)
2x-1
x
=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．請(qǐng)用換元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．

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（1997•山西）用換元法解分式方程
3x
x2-1
+
x2-1
3x
=3時(shí)，設(shè)
3x
x2-1
=y，則原方程可變形為（　�。�

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用換元法解分式方程x2-x-
12x2-x
-4=0時(shí)，若設(shè)x2-x=y，則原方程可變形為關(guān)于y的方程是
．

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用換元法解分式方程
x+1
x
-
3x
x+1
+2=0時(shí)，如果設(shè)
x+1
x
=y，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程可以是
y2-y-2=0
y2-y-2=0
．

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