10.如下圖.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠B=45°.AD是角平分線.DE⊥AB于E.則下列結(jié)論不正確的是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線,過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE.

 1.求證:AC=AE;

 2.求△ACD外接圓的直徑.

 

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(本題滿分8分)通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖①在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sad A,這時(shí)sad A.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對(duì)定義,解下列問(wèn)題:

(1)sad 60°=           .

(2)對(duì)于0°<A<180°,∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是

(3)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A,試求sad A的值

 

 

 
 A

B

 

B

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,.點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn),且,∠ADC=60°.求△ABC的面積.

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(本題滿分12分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC,以點(diǎn)C

為圓心,CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D;以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E

(1)求AE的長(zhǎng)度;

(2)分別以點(diǎn)A、E為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)FFCAB兩側(cè)),連接AF、EF,設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G,連接AG,試猜想∠EAG的大小,并說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分線DEAB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論不正確的是( ▲ )

A.AEBE                   B.ACBE         C.CEDE         D.∠CAEB

 

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