請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最�。�
小明的思路是：如圖2，作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點P即為所求．

請你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA′與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，PD=2，AC=1，寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4-AC”，其它條件不變，寫出此時AP+BP的值；
（3）請結(jié)合圖形，直接寫出的最小值．

．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點在軸的正半軸上，，為△的中線，過、兩點的拋物線與軸相交于、兩點（在的左側(cè)）.

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）等邊△的頂點、在線段上，求及的長；
【小題3】（3）點為△內(nèi)的一個動點，設(shè)，請直接寫出的最小值,以及取得最小值時，線段的長.