如圖，拋物線(xiàn)y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E點(diǎn)，求線(xiàn)段PE長(zhǎng)度的最大值；
（3）點(diǎn)G拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）如圖，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC=3AB，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，如果CD=3cm，那么線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是多少？

（2）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線(xiàn)，OF是OE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，①求∠2、∠3的度數(shù)；②說(shuō)明OF平分∠AOD．

如圖，D，E分別是線(xiàn)段AB，AC的中點(diǎn)，量一量線(xiàn)段DE和BC的長(zhǎng)度，得到DE=BC（填一個(gè)數(shù)）．

如圖，已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是a（a＞0），點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是線(xiàn)段AB與CB的長(zhǎng)的比例中項(xiàng)，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為．

如圖，拋物線(xiàn)y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C在該拋物線(xiàn)上，使△ABD≌△BAC．求點(diǎn)C的坐標(biāo)，及直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）P是（2）中線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E點(diǎn)，求線(xiàn)段PE長(zhǎng)度的最大值．