如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，BC=6，CD=

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，點E在AB上，BE=4．
（1）線段AB=；
（2）試判斷△CDE的形狀，并說明理由；
（3）現(xiàn)有一動點P在線段EA上從點E開始以每秒1個單位長度的速度向終點A移動，設(shè)移動時間為t秒（t＞0）．問是否存在t的值使得△CDP為直角三角形？若存在直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

（2012•中山區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸分別交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸分別交于點C（0，-3），其頂點為D，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，BD，求證∠ACO=∠CBD．
（3）若點P是拋物線上的動點，點M（1，m），是否存在數(shù)m，使得以P、M、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出m的值及P點坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A（1，2），C（3，0）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ⊥直線OA，垂足為Q．設(shè)P點移動的時間為t秒（0＜t≤7），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）寫出點B的坐標：；
（2）當t=7時，求直線PQ的解析式，并判斷點B是否在直線PQ上；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連接AC．是否存在t，使得PQ分△ABC的面積為1：3？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

（2013•資陽）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線y=

a

x

（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．
（1）若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？
（2）假設(shè)點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值．