中的等腰直角三角板繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)角度為.當(dāng)點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處時(shí).求的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連接AD，BE．我們探究下列圖中線段AD、線段BE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段AD、線段BE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（3）在第（2）題圖5中，連接BD、AE，且a=4，b=3，k=
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，求BD2+AE2的值．

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如圖1， E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與A、C不重合)，以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD， BE．我們探究下列圖中線段AD，、線段BE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka， CE="kb" (ab，k0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

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如圖1， E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與A、C不重合)，以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD， BE．我們探究下列圖中線段AD，、線段BE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka， CE="kb" (ab，k0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

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 如圖1， E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與A、C不重合)，以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD， BE．我們探究下列圖中線段AD，、線段BE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka， CE=kb (ab，k0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

 

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 如圖1， E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與A、C不重合)，以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD， BE．我們探究下列圖中線段AD，、線段BE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka， CE=kb (ab，k0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

 

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