(1)理解與應(yīng)用 如圖.在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中.點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn).且BE=BC.F為CE上一點(diǎn).FM⊥BC于M.FN⊥BD于N.試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長(zhǎng)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀理解：如圖，已知直線(xiàn)m∥n，A、B 為直線(xiàn)n上兩點(diǎn)，C、D為直線(xiàn)m上兩點(diǎn)，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問(wèn)題：
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,G是邊CD上一點(diǎn)，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖(2), 當(dāng)點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)時(shí)，△BDF的面積為      ．
（2）如圖(3), 當(dāng)CG = a時(shí), 則△BDF的面積為      ,并說(shuō)明理由．

探索應(yīng)用：小張家有一塊長(zhǎng)方形的土地如圖（4），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補(bǔ)給小張一塊土地，補(bǔ)償后,土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來(lái)形長(zhǎng)方形ABCD的面積相等且M在射線(xiàn)BP上,請(qǐng)你在圖中畫(huà)出M點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)要敘述做法．

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將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線(xiàn)DC相交于點(diǎn)Q．設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，請(qǐng)你測(cè)量線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度（至少兩次），將你測(cè)量的實(shí)際結(jié)果填入下表，由此猜想線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB之間有怎樣的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
   線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度  線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度
 第一次    
 第二次    
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之閭的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，設(shè)線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ的面積s能否等于
3
2
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和
1
16
？如果可能，求出相應(yīng)的x值；如果不可能，試說(shuō)明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖②，③備用）．
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將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線(xiàn)DC相交于點(diǎn)Q．設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，請(qǐng)你測(cè)量線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度（至少兩次），將你測(cè)量的實(shí)際結(jié)果填入下表，由此猜想線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB之間有怎樣的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；

  線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度 線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度
 第一次  
 第二次  

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之閭的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，設(shè)線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ的面積s能否等于數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式？如果可能，求出相應(yīng)的x值；如果不可能，試說(shuō)明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖②，③備用）．
作業(yè)寶

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將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線(xiàn)DC相交于點(diǎn)Q．設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，請(qǐng)你測(cè)量線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度（至少兩次），將你測(cè)量的實(shí)際結(jié)果填入下表，由此猜想線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB之間有怎樣的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
  線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度 線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度
 第一次  
 第二次  
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之閭的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，設(shè)線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ的面積s能否等于和？如果可能，求出相應(yīng)的x值；如果不可能，試說(shuō)明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖②，③備用）．

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將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線(xiàn)DC相交于點(diǎn)Q．設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，請(qǐng)你測(cè)量線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度（至少兩次），將你測(cè)量的實(shí)際結(jié)果填入下表，由此猜想線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB之間有怎樣的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
  線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度 線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度
 第一次  
 第二次  
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之閭的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，設(shè)線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ的面積s能否等于和？如果可能，求出相應(yīng)的x值；如果不可能，試說(shuō)明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖②，③備用）．

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