題目列表(包括答案和解析)
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在平面直角坐標(biāo)系中,給定以下五點A(-2,0),B(1,0),C(4,0),E(0,-6),從這五點中選取三點,使經(jīng)過這三點的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對稱軸,我們約定:把經(jīng)過三點A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB(如圖所示).
(1)問符合條件的拋物線還有哪幾條?不求解析式,請用約定的方法一一表示出來;
(2)在(1)中是否存在這樣的一條拋物線,它與余下的兩點所確定的直線不相交?如果存在,試求出拋物線及直線的解析式;如果不存在,請說明理由.
已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,拋物線經(jīng)過O、A兩點。
(1)試用含a的代數(shù)式表示b;
(2)設(shè)拋物線的頂點為D,以D為圓心,DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折,翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi),它所在的圓恰與OD相切,求⊙D半徑的長及拋物線的解析式;
(3)設(shè)點B是滿足(2)中條件的優(yōu)弧上的一個動點,拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P,使得?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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