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題目列表(包括答案和解析)

25、（1）如圖1，四邊形ABCD中，AB=CB，ABC=60°，∠ADC=120°，請你猜想線段DA，DC之和與線段BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，若點(diǎn)P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠APD=120°，請你猜想線段PA，PD，PC之和與線段BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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23、（1）如圖①、圖②，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，N是BA上任意一點(diǎn)，且BN=CM，AM與CN相交于Q，先用量角器測量圖①、圖②中∠CQM的度數(shù)，并用圖②證明你的猜想．
猜想：∠CQM=
60
度．
證明：

（2）如圖3，若M是CB延長線上一點(diǎn)，N是BA延長線上一點(diǎn)，仍然滿足△ABC為等邊三角形，CM=CN，相交于Q，則（1）中猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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（易錯題）在△ABC和△DEF中，若∠B=∠E，且
或
或
，那么△ABC∽△DEF．

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（1）拼一拼，畫一畫：
請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．
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（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長．

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24、（1）如圖（1），△ABC為正三角形，點(diǎn)M是BC上任一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊AC上任一點(diǎn)，且BM=CN，直線AM與BN相交于點(diǎn)Q．∠BQM等于多少度？請說明理由；
（2）如圖（2），四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)M是BC上任一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊CD上任一點(diǎn)，且BM=CN，直線AM與BN相交于點(diǎn)Q．∠BQM等于多少度？簡要說明理由；
（3）如圖（3），在正五邊形ABCDE中，點(diǎn)M是BC上任一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊CD上任一點(diǎn)，且BM=CN，直線AM與BN相交于點(diǎn)Q．∠BQM等于多少度？

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