4．在拋物線上.當=0時.y取最小值.則m= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y=2x2，⊙O與拋物線交于A、B兩點，AB兩點所在的直線為l，⊙O的半徑為2。
（1）當x＞xB時，拋物線上存在一動點C，則隨著C點的向上運動，三角形ABC面積不斷增加，問三角形ABC面積每秒的增加量△S是什么？（友情提醒：C點的速度為v0·s-1）；
（2）存在一點D在劣弧AB上運動（不與A、B重合）設(shè)D（h，k），問拋物線上是否存在點E使得三角形ABD與三角形ABE的面積相等？若存在，求出點E；若不存在，請說明理由；
（3）F（m，n）（m＞0）是拋物線y=2x2上的點，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面積為S，且S=4n4，n是不大于40的整數(shù)，求OF2的最小值；
（4）在拋物線上取兩點J、K，xJ＜0，xk＞0，連接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以O(shè)K、OJ、JK分別作等邊三角形OKL、OJM、OKN，請你求出經(jīng)過M、N、L三點的拋物線的解析式。

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如圖，一元二次方程x2+2x﹣3=0的兩根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點B，C的橫坐標，且此拋物線過點A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點G，則P點坐標為（    ），G點坐標為（    ）；
（3）在x軸上有一動點M，當MG+MA取得最小值時，求點M的坐標．

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如圖①，正方形的頂點的坐標分別為，頂點在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，點Q從點出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當P點到達點C時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求正方形的邊長．
（2）當點P在邊上運動時，的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求兩點的運動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點P的坐標．
（4）若點保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，的大小隨著時間t的增大而增大；沿著邊運動時，的大小隨著時間t的增大而減小．當點P沿著這兩邊運動時，使的點P有_____個．
（拋物線的頂點坐標是．）

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當x＝2時，拋物線y＝ax2＋bx＋c取得最小值－1，并且拋物線與y軸交于點C(0，3)，與x軸交于點A、B．

(1)求該拋物線的關(guān)系式；

(2)若點M(x，y1)，N(x＋1，y2)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小；

(3)D是線段AC的中點，E為線段AC上一動點(A、C兩端點除外)，過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F．問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，則說明理由．

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如圖①，正方形ABCD的頂點A,B的坐標分別為，頂點C,D在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，點Q從點E(4,0)出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當點P到達點C時，P,Q兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）求正方形ABCD的邊長．

（2）當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求P,Q兩點的運動速度．

（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積取最大值時點的坐標．

（4）若點P,Q保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間的增大而減�。旤c沿著這兩邊運動時，使∠OPQ=90°的點有　　　　　個．

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