2．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形.AD是∠BAC的平分線(xiàn).延長(zhǎng)AD交⊙O于E點(diǎn).以D.E.C三點(diǎn)作圓O’AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交O’于F.連接FD.EF.BE．求證:①△AEF=△FED ②若AD=3cm.DE=1cm.求EF的長(zhǎng).③若BE//EF.試判斷△ABE的形狀. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知，如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，高線(xiàn)AD，BE相交于H，直線(xiàn)OH與AB，AC分別交于Q，P．下列結(jié)論：①∠BAO=∠CAD；②AH=AO；③△AQP是等腰三角形；④若∠NAB=∠MAC=15°，則
AM+AN
AB+AC
=
6
3
．其中正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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已知：Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝90°，AH⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且AE＝BE．

(1)試說(shuō)明；

(2)若AE·EH＝32，AD＝6，求BD的長(zhǎng)．

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如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E，交⊙O于點(diǎn)F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長(zhǎng)．

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如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且AE=BE．
（1）求證：數(shù)學(xué)公式；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長(zhǎng)．

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如圖1，已知：已知：等邊△ABC，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），求證：BD+DC＞AD．
下面的證法供你參考：
把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，連接ED，則有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
實(shí)踐探索：
（1）請(qǐng)你仿照上面的思路，探索解決下面的問(wèn)題：
如圖3，點(diǎn)D是等腰直角三角形△ABC邊上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．求證：BD+DC＞數(shù)學(xué)公式AD．
（2）如果點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等腰直角三角形△ABC外或內(nèi)時(shí)，BD、DC和AD之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論．
創(chuàng)新應(yīng)用：
（3）已知：如圖4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α為鈍角），D是等腰△ABC外一點(diǎn)，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC與AD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并證明．

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