如圖，已知正方形ABCD，將一個45度角∝的頂點放在D點并繞D點旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交AB邊和BC邊于點E和F，連接EF．求證：EF＝AE＋CF

(1)小明是這樣思考的：延長BC到G，使得CG＝AE，連接DG，先證△DAE≌△DCG，再證△DEF≌△DGF，請你借助下圖，按照小明的思路，寫出完整的證明思路．

(2)劉老師看到這條題目后，問了小明兩個小問題：①如果正方形的邊長和△BEF的面積都等于6，求EF的長②將角∝繞D點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得角∝的兩邊分別和AB邊延長線、BC邊的延長線交于E和F，如圖所示，猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．請你幫忙解決．