如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一動點P從A出發(fā)，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動，過點P作直線PM，使PM⊥AD .

(1) 當點P運動2秒時，設(shè)直線PM與AD相交于點E，求△APE的面積；

(2) 當點P運動2秒時，另一動點Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運動，且在AB上以每秒1 cm的速度勻速運動，在BC上以每秒2 cm的速度勻速運動. 過Q作直線QN，使QN∥PM. 設(shè)點Q運動的時間為t秒(0≤t≤10)，直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為S cm^{2 .}

① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

② (附加題) 求S的最大值.

注：附加題滿分4分，但全卷的得分不超過100分.

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一動點P從A出發(fā)，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動，過點P作直線PM，使PM⊥AD .

(1) 當點P運動2秒時，設(shè)直線PM與AD相交于點E，求△APE的面積；

(2) 當點P運動2秒時，另一動點Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運動，且在AB上以每秒1 cm的速度勻速運動，在BC上以每秒2 cm的速度勻速運動. 過Q作直線QN，使QN∥PM. 設(shè)點Q運動的時間為t秒(0≤t≤10)，直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為S cm^{2 .}

① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

② (附加題) 求S的最大值.

注：附加題滿分4分，但全卷的得分不超過150分.