6. 將一個(gè)二次函數(shù)圖像向下平移2個(gè)單位.再向左平移3個(gè)單位.所得到的函數(shù)圖像解析式為y=x2.則這個(gè)函數(shù)的解析式為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若將二次函數(shù)y=2x2的圖像先向下平移一個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位,得到的二次函數(shù)表達(dá)式是________.

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閱讀材料:我們學(xué)過二次函數(shù)的圖像的平移,如:將二次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向左平移3個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2(x+3)的圖像,再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x+3)-1的圖像.

類似的,將一次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向右平移1個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=2(x-1)的圖像,再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x-1)+1的圖像.

解決問題:

1.將一次函數(shù)y= -x的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位長度,再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù)           的圖像;

2.將y=的圖像沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù)       的圖像,再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)          的圖像;

3.函數(shù)y=的圖像可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到?

 

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閱讀材料:我們學(xué)過二次函數(shù)的圖像的平移,如:將二次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向左平移3個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2(x+3)的圖像,再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x+3)-1的圖像.

類似的,將一次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向右平移1個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=2(x-1)的圖像,再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x-1)+1的圖像.

解決問題:

1.將一次函數(shù)y= -x的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位長度,再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù)            的圖像;

2.將y=的圖像沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù)        的圖像,再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)          的圖像;

3.函數(shù)y=的圖像可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到?

 

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已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根,k為正整數(shù).
(1)求k的值;
(2)當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí),將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個(gè)單位,求平移后的圖象的解析式;
 (3)在(2)的條件下,將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象。請你結(jié)合這個(gè)新的圖像回答:當(dāng)直線y=x+b (b<k)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),b的取值范圍.

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將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位再向下平移4個(gè)單位,所得函數(shù)表達(dá)式是,我們來解釋一下其中的原因:不妨設(shè)平移前圖像上任意一點(diǎn)P經(jīng)過平移后得到點(diǎn)P’,且點(diǎn)P’的坐標(biāo)為,那么P’點(diǎn)反之向右平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn),由于點(diǎn)P是二次函數(shù)的圖像上的點(diǎn),于是把點(diǎn)P(x+2,y+4)的坐標(biāo)代入再進(jìn)行整理就得到.類似的,我們對函數(shù)的圖像進(jìn)行平移:先向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_____.

 

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