題目列表(包括答案和解析)
若將二次函數(shù)y=2x2的圖像先向下平移一個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位,得到的二次函數(shù)表達(dá)式是________.
閱讀材料:我們學(xué)過二次函數(shù)的圖像的平移,如:將二次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向左平移3個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2(x+3)的圖像,再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x+3)-1的圖像.
類似的,將一次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向右平移1個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=2(x-1)的圖像,再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x-1)+1的圖像.
解決問題:
1.將一次函數(shù)y= -x的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位長度,再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù) 的圖像;
2.將y=的圖像沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù) 的圖像,再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù) 的圖像;
3.函數(shù)y=的圖像可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到?
閱讀材料:我們學(xué)過二次函數(shù)的圖像的平移,如:將二次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向左平移3個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2(x+3)的圖像,再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x+3)-1的圖像.
類似的,將一次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向右平移1個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=2(x-1)的圖像,再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x-1)+1的圖像.
解決問題:
1.將一次函數(shù)y= -x的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位長度,再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù) 的圖像;
2.將y=的圖像沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù) 的圖像,再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù) 的圖像;
3.函數(shù)y=的圖像可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到?
將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位再向下平移4個(gè)單位,所得函數(shù)表達(dá)式是,我們來解釋一下其中的原因:不妨設(shè)平移前圖像上任意一點(diǎn)P經(jīng)過平移后得到點(diǎn)P’,且點(diǎn)P’的坐標(biāo)為,那么P’點(diǎn)反之向右平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn),由于點(diǎn)P是二次函數(shù)的圖像上的點(diǎn),于是把點(diǎn)P(x+2,y+4)的坐標(biāo)代入再進(jìn)行整理就得到.類似的,我們對函數(shù)的圖像進(jìn)行平移:先向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_____.
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