已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個(gè)單位錄取的概率為

    被兩個(gè)單位同時(shí)錄取的概率為

    被三個(gè)單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

    • <li id="17lry"><xmp id="17lry"></xmp></li>
    
 
    
  
  
      1. 
   
        
    
    
        
    
        得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
        即D1O1⊥B1O
           （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
        容易計(jì)算：∠D1OB1
           
所以：
        20．解：（1）曲線C的方程為
           （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
           
當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
           代入    ①
           
恒成立， 
           
設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
        ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
        則    ②        ③
         
               當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
           

               當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
           
綜上，由
        21．解：（1）當(dāng)
            由
        0
        遞增
        極大值
        遞減
           
所以
           （2）
           
   ①
           
由得
           
    ②
           
由①②得：即得：
           
與假設(shè)矛盾，所以成立
           （3）解法1：由（2）得：
           

           
由（2）得：
        解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
        解法4：可考慮用不等式步驟略
         
        		
        
	
	
        
		
        


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