17.如下圖.△ABC中.DE//FG//BC.AD:DF:FB=1:2:3.則S四邊形DFGE:S四邊形FBCG= . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

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  如圖(1),在ABC中,由DE∥BC,我們可以得到△ADE∽△ABC,

從而有  ,

即AD·AC=AE·AB,于是

AD·(AE+EC)=AE·(AD+DB),

AD·EC=AE·DB,

從而,即△ABC中BC的平行線(xiàn)DE將另兩條邊AB、AC分割為成比例的線(xiàn)段.

我們已經(jīng)知道,如果D是AB的中點(diǎn),則E是AC的中點(diǎn).

現(xiàn)在請(qǐng)你回答下列問(wèn)題,并說(shuō)說(shuō)你的理由:

(1)如圖(2),DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,那么AE、EG、GC有什么關(guān)系?

(2)如圖(3),DE∥FG∥BC,DF=FB,那么EG與GC有什么關(guān)系?

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