如圖：在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，與兩坐標軸交點為點A和點C，與拋物線y=ax²+ax+b交于點B，其中點A（0，2），點B（-3，1），拋物線與y軸交點D（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點C的坐標；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖：在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，與兩坐標軸交點為點A和點C，與拋物線交于點B，其中點A（0，2），點B（– 3，1），拋物線與y軸交點D（0，– 2）．

(1)  求拋物線的解析式；

(2)  求點C的坐標；

(3)  在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．