題目列表(包括答案和解析)
請(qǐng)你完成下列問題.
圖形的操作過程(本題中四個(gè)長(zhǎng)方形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a,豎直方向的邊長(zhǎng)均為b):
在下圖中,將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分).
在下圖中,將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).
(1)在下圖中,請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移一個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用斜線畫出陰影.
(2)請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積.
(3)聯(lián)想與探索.
如圖,在一塊長(zhǎng)方形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位),請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說明你猜想的理由.
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如圖,請(qǐng)你完成下列問題.圖形的操作過程(本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a,垂直方向的邊長(zhǎng)均為b):在圖(1)中,將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分).在圖(2)中,將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).
①在圖(3)中,請(qǐng)你類似地畫出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移1個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用斜線畫出陰影.
②請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后的剩余部分的面積:
S1=________,S2=________,S3=________.
③聯(lián)想與探索:如圖(4),在一塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位),請(qǐng)你猜想空部分表示的草地面積是多少?并說明理由.
在浙江有兩個(gè)縣,一個(gè)是觀潮勝地海寧,另一個(gè)則是距它不遠(yuǎn)的寧海.它們名稱中的兩個(gè)漢字正好互相顛倒!此種現(xiàn)象并非個(gè)別.譬如說,大名鼎鼎的西安與安西(在甘肅省西部)也是這樣的一對(duì).上海有幾千條公路,其名稱大多取自全國各城市.譬如說,曲陽路以及附近的曲陽新村、曲陽公園、曹家渡家樂福大超市所在的武寧路.這些路都赫赫有名,不僅上海人,連許多外地人都知道.
曲陽與武寧這兩個(gè)地名,顛倒之后,其地名居然也是實(shí)際存在的縣名,請(qǐng)看:曲陽(河北),陽曲(山西),武寧(江西),寧武(山西).
我國著名數(shù)學(xué)家王梓坤教授是江西吉安人.把“吉安”兩字一顛倒,便成了安吉.那又是浙江的一個(gè)名縣,而且出過近代的一位大名人,號(hào)稱詩、書、畫三絕的大篆刻家吳昌碩.
我國有2000多個(gè)縣,類似這樣的例子為數(shù)不少,為了節(jié)省篇幅,姑且再說下面兩個(gè):子長(zhǎng)(陜西),長(zhǎng)子(山西),豐南(河北),南豐(江西),其余的不再一一列舉.
找到顛倒地名的例子,這自然不是一樁輕而易舉之事.試問:你能在地圖上瞎找一通地把它“挖掘”出來嗎?這就需要利用電腦的信息存儲(chǔ)與檢索功能,或者查閱相關(guān)的書籍了.所以,它實(shí)際上是一種集各種知識(shí)和能力兼而有之的一種很好的游戲.
中國歷代都有書法大家,不少書法愛好者在常用的漢字里有“顛倒十三太!钡恼f法.原來,中國有13個(gè)常用字,把它們上下顛倒過來看,仍然是一個(gè)漢字,有些甚至同原來的字一模一樣.這13個(gè)字就是:一,十,中,田,王,由,甲,口,日,士,干,非,曰.
由此聯(lián)想到現(xiàn)在全世界通用的阿拉伯?dāng)?shù)字,其中可分為三類:
第一類是上下顛倒以后維持原狀的,它們是0,1,8.
第二類是上下顛倒以后相互轉(zhuǎn)換的.例如6變?yōu)?,9變?yōu)?.
第三類是顛倒之后,面目全非的,例如2,3,4,5,7.
有人為此而挖空心思,編出了趣題.為了測(cè)驗(yàn)?zāi)愕闹橇,你不妨來試一下?/P>
(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴?2個(gè)數(shù)字中圈出6個(gè),使其總和等于21:
(2)一個(gè)籃子里頭有半打(一打?yàn)?2個(gè))以上(大于6個(gè))的雞蛋,既有白雞蛋,又有黃雞蛋.前者x個(gè),后者y個(gè).把x和y相加,再上下顛倒去讀,所得之?dāng)?shù)正好是x和y的乘積.請(qǐng)問籃子里共有多少個(gè)雞蛋?
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