如圖，絕緣光滑水平地面與豎直光滑半圓軌道在C點(diǎn)密接，軌道半徑r=0.2m，在圓心O的下方存在如圖水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=5.0x10²N/C，一質(zhì)量m=1.0kg、帶電量q=+1.0x10^-2C小球由地面上A點(diǎn)靜止釋放，已知小球恰好能過D點(diǎn)且落地時(shí)的速度垂直于地面。試求：

（1）釋放點(diǎn)A到C的距離S_AC是多少？

（2）小球落地時(shí)的速度大小及落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離S。

如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強(qiáng)磁場B，右邊有勻強(qiáng)電場E₀（圖中未標(biāo)）。在O點(diǎn)用長為L＝5m的輕質(zhì)不可伸長的絕緣細(xì)繩系一質(zhì)量m_A＝0.02kg、帶負(fù)電且電荷量q_A＝4×10^－4C的小球A，使其在豎直平面內(nèi)以速度v_A＝2.5m/s沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸。處于原長的輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與質(zhì)量m_B＝0.01kg、帶負(fù)電且電荷量q_B＝2×10^－4C的小球B接觸但不連接，此時(shí)B球剛好位于M點(diǎn)�，F(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力所做的功是W＝2.0J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)恰好能與A球在最低點(diǎn)發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體C（A、B、C都可以看著質(zhì)點(diǎn)），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強(qiáng)電場大小變?yōu)?i>E₁＝1×10³ N/C，方向不變。g＝10m/s²。求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向？

（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E₀的大小和方向？

（3）整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)C的拉力F的大��？

如圖，絕緣的光滑圓弧曲面固定在豎直平面內(nèi)，B為曲面最低點(diǎn)．曲面上的A點(diǎn)與曲面圓心O的連線與豎直方向成夾角θ=37°．曲面所在區(qū)域和B點(diǎn)左下方的區(qū)域內(nèi)都存在電場強(qiáng)度大小都為E的勻強(qiáng)電場，方向分別是水平向右和豎直向上．開始時(shí)有一質(zhì)量為m的帶電小球處于A點(diǎn)恰好保持靜止．此后將曲面內(nèi)的電場撤去，小球沿曲面下滑至B點(diǎn)時(shí)以大小為v₀的速度水平拋出，最后落在電場內(nèi)地面的P點(diǎn)，P點(diǎn)與B點(diǎn)間的水平距離為L． 已知tan37°=0.75，重力加速度為g，求：

（1）小球的帶電性及電荷量q．

（2）小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)瞬間的速度v_P的大小．

（20分）如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強(qiáng)磁場B，右邊有勻強(qiáng)電場E₀（圖中未標(biāo)）。在O點(diǎn)用長為L＝5m的輕質(zhì)不可伸長的絕緣細(xì)繩系一質(zhì)量m_A＝0.02kg、帶負(fù)電且電荷量q_A＝4×10^－4C的小球A，使其在豎直平面內(nèi)以速度v_A＝2.5m/s沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸。處于原長的輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與質(zhì)量m_B＝0.01kg、帶負(fù)電且電荷量q_B＝2×10^－4C的小球B接觸但不連接，此時(shí)B球剛好位于M點(diǎn)�，F(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力所做的功是W＝2.0J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)恰好能與A球在最低點(diǎn)發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體C（A、B、C都可以看著質(zhì)點(diǎn)），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強(qiáng)電場大小變?yōu)?i>E₁＝1×10³ N/C，方向不變。g＝10m/s²。求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向？

（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E₀的大小和方向？

（3）整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)C的拉力F的大小？