例2.已知定點(diǎn)A.P是圓(x-3)2+(y-4)2=4上的一動點(diǎn).求的最大值和最小值.分析:因?yàn)镺為AB的中點(diǎn).所以故可利用向量把問題轉(zhuǎn)化為求向量的最值.解:設(shè)已知圓的圓心為C.由已知可得:又由中點(diǎn)公式得 所以 = = =又因?yàn)?點(diǎn)P在圓(x-3)2+(y-4)2=4上, 所以 且 所以即 故所以的最大值為100.最小值為20.點(diǎn)評:有些解幾問題雖然沒有直接用向量作為已知條件出現(xiàn).但如果運(yùn)用向量知識來解決.也會顯得自然.簡便.而且易入手. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定點(diǎn)F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點(diǎn)F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

已知定點(diǎn)F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點(diǎn)F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

已知定點(diǎn)F（0，1）和直線l1：y=-1，過定點(diǎn)F與直線l1相切的動圓圓心為點(diǎn)C．
（1）求動點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若A，B是所求軌跡上的兩個點(diǎn)，滿足OA⊥OB（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線AB經(jīng)過一個定點(diǎn)．
（3）過點(diǎn)F的直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求
RP
•
RQ
的最小值．

查看答案和解析>>

已知定點(diǎn)F（0，1）和直線l1：y=-1，過定點(diǎn)F與直線l1相切的動圓圓心為點(diǎn)C．
（1）求動點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若A，B是所求軌跡上的兩個點(diǎn)，滿足OA⊥OB（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線AB經(jīng)過一個定點(diǎn)．
（3）過點(diǎn)F的直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求•的最小值．

查看答案和解析>>

已知定點(diǎn)F（0，1）和直線l1：y=-1，過定點(diǎn)F與直線l1相切的動圓圓心為點(diǎn)C．
（1）求動點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若A，B是所求軌跡上的兩個點(diǎn)，滿足OA⊥OB（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線AB經(jīng)過一個定點(diǎn)．
（3）過點(diǎn)F的直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求•的最小值．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案