例4．甲.乙兩地相距S千米.汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地.速度不得超過(guò)c千米／時(shí).已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度 v的平方成正比.比例系數(shù)為b,固定部分為a元. ① 把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v的函數(shù).并指出函數(shù)的定義域, ② 為了使全程運(yùn)輸成本最小.汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛? 分析:幾個(gè)變量(運(yùn)輸成本.速度.固定部分)有相互的關(guān)聯(lián).抽象出其中的函數(shù)關(guān)系.并求函數(shù)的最小值.解:由主要關(guān)系:運(yùn)輸總成本＝每小時(shí)運(yùn)輸成本×?xí)r間.所以全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v的函數(shù)關(guān)系式是:y＝S(+bv).其中函數(shù)的定義域是v∈(0.c] .整理函數(shù)有y＝S.由函數(shù)y＝x+ 的單調(diào)性而得:當(dāng)<c時(shí).則v＝時(shí).y取最小值,當(dāng)≥c時(shí).則v＝c時(shí).y取最小值.綜上所述.為使全程成本y最小.當(dāng)<c時(shí).行駛速度應(yīng)為v＝,當(dāng)≥c時(shí).行駛速度應(yīng)為v＝c. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

分別用“p或q”，“p且q”，“非p”填空，并指出命題的真假：

(1)命題“1997年7月1日是中國(guó)共產(chǎn)黨的生日，又是香港回歸祖國(guó)的日子”為_(kāi)_______形式，此命題為_(kāi)________；

(2)命題“方程=1沒(méi)有實(shí)數(shù)根”為_(kāi)_______形式，此命題為_(kāi)_______；

(3)命題“矩形有外接圓或有內(nèi)切圓”為_(kāi)_______形式，此命題為_(kāi)_______；

(4)命題“A(A∪B)”為_(kāi)_______形式，此命題為_(kāi)_______.

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從1997年到2000年期間，甲每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲(chǔ)蓄．若年利率為q保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年本金，到2001年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是


  1. A.
    m(1+q)4元
  2. B.
    m(1+q)5元
  3. C.
    m［(1+q)4-(1-q)］/q元
  4. D.
    m［(1+q)5-(1+q)］/q元

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5男6女共11個(gè)小孩做如下游戲：先讓4個(gè)小孩（不全是男孩）等距離站在一個(gè)圓周的4個(gè)位置上，如果相鄰兩個(gè)小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進(jìn)一個(gè)男孩，否則站進(jìn)一個(gè)女孩，然后讓原來(lái)的4個(gè)小孩暫時(shí)退出，即算一次活動(dòng)．這種活動(dòng)按上述規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行，直至圓周上所站的4個(gè)小孩都是男孩為止．這樣的活動(dòng)最多可以進(jìn)行（　�。�

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某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳钏�，由政府投資興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè)，1997年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤(rùn)320萬(wàn)元，從乙企業(yè)獲得利潤(rùn)720萬(wàn)元．以后每年上交的利潤(rùn)是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤(rùn)的
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．根據(jù)測(cè)算，該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)獲得的利潤(rùn)達(dá)到2000萬(wàn)元可以解決溫飽問(wèn)題，達(dá)到8100萬(wàn)元可以達(dá)到小康水平．
（1）若以1997年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的一年是那一年，該年還需要籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？
（2）試估算2005年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？

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（2012•廈門(mén)模擬）為了解某居住小區(qū)住戶的年收入和年飲食支出的關(guān)系，抽取了其中5戶家庭的調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：
 年收入x（萬(wàn)元）  3  4  5  6  7
 年飲食支出（萬(wàn)元）  1  1.3 1.5  2  2.2
（I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)用最小二乘法求得回歸直線方程
y
=bx+a中的6=0.31，請(qǐng)預(yù)測(cè)年收入為9萬(wàn)元家庭的年飲食支出；
（Ⅱ）從5戶家庭中任選2戶，求“恰有一戶家庭年飲食支出小于1.6萬(wàn)元”的概率．

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少?lài)嵁a(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入─成本）

解：每月生產(chǎn)x噸時(shí)的利潤(rùn)為

               

  ，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為：

        答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為315萬(wàn)元.

 


同步練習(xí)冊(cè)答案