例7．(2003年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 (Ⅰ)若希望點P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小. 點P應(yīng)位于何處? (Ⅱ)若希望點P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為最小. 點P應(yīng)位于何處?分析:本小題主要考查函數(shù).不等式等基本知識.考查運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力. .則P至三鎮(zhèn)距離的平方和為 所以.當(dāng)時.函數(shù)取得最小值. 答:點P的坐標(biāo)是(Ⅱ)解法一:P至三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為 由解得記于是 因為在[上是增函數(shù).而上是減函數(shù). 所以時.函數(shù)取得最小值. 答:點P的坐標(biāo)是 解法二:P至三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為 函數(shù)的圖象如圖.因此.當(dāng)時.函數(shù)取得最小值.答:點P的坐標(biāo)是 解法三:因為在△ABC中.AB=AC=13.且. 且AM=BM=CM. 當(dāng)P在射線MA上.記P為P1,當(dāng)P在射線MA的反向延長線上.記P為P2.這時P到A.B.C三點的最遠(yuǎn)距離為P1C和P2A.且P1C≥MC.P2A≥MA.所以點P與外心M重合時.P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離最小.答:點P的坐標(biāo)是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

據(jù)權(quán)威人士分析“嚴(yán)格來講，我國目前已進(jìn)入負(fù)利率時代”，“錢在銀行縮水”．以一年期存款利率1．98%為例，現(xiàn)考慮2003年物價指數(shù)上升3．2%和利息稅20%兩方面因素，實際利息率為-1．616%（即1．98%×(1-20%)-3．2%），這意味將100000元人民幣存入銀行，1年后實際價值為98384元，1616元白白“蒸發(fā)”．據(jù)初步估計2004年物價指數(shù)將上升2．2%，假設(shè)其它條件不變，請你計算一下某人2004年年初存入銀行100000元，1年后的實際價值變?yōu)?/h1>
  1. A.
    99464元
  2. B.
    99384元
  3. C.
    98384元
  4. D.
    100616元

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2003年春季，我國部分地區(qū)SARS流行，黨和政府采取果斷措施，防治結(jié)合，很快使病情得到控制，下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者數(shù)據(jù)，以及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點圖
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12
人數(shù) 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203
下列說法：
①根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；
②根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系．
其中正確的個數(shù)為（　　）

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某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)需求預(yù)測：進(jìn)入21世紀(jì)以來，前8年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量將平衡增長．已知2000年為第一年，頭4年年產(chǎn)量f（x）（萬件）如表所示：
x 1 2 3 4
f（x） 4.00 5.58 7.00 8.44
（1）建系，畫出2000～2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點圖；
（2）建立一個能基本反映（誤差小于0.1）這一時期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外國對我國該產(chǎn)品反傾銷的影響，年產(chǎn)量應(yīng)減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2013年的年產(chǎn)量應(yīng)該約為多少？

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測量地震級別的里氏級是地震強(qiáng)度(即地震釋放的能量)的常用對數(shù)，顯然級別較高，地震的強(qiáng)度也越高，如2003年4月17日青海德令哈發(fā)生6.6級地震，2005年11月26日江西九江發(fā)生5.7級地震，則6.6級地震強(qiáng)度是5.7級地震強(qiáng)度的______________倍.(lg2=0.3)

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國際奧委會2003年6月29日決定，2008年北京奧運會的舉辦日期由7月25日至8月10日推遲到8月8日至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區(qū)的平均氣溫高于8月中下旬。為了解這段時間北京地區(qū)的氣溫分布狀況，相關(guān)部門對往年7月25日至8月24日這段時間的日最高氣溫進(jìn)行抽樣，得到如下樣本數(shù)據(jù)（單位：℃）：

       表（一）：

7月25日―8月10日

41.9

37.5

35.7

35.4

37.2

38.1

34.7

33.7

33.3

32.5

34.6

33.0

30.8

31.0

28.6

31.5

28.8

       表（二）：

8月8日―8月24日

28.6

31.5

28.8

33.2

32.3

30.3

30.2

29.8

33.1

32.4

29.4

25.6

24.7

28.0

30.1

29.5

30.5  

   （1）據(jù)表（二）在答題卡指定位置完成日最高氣溫抽樣數(shù)據(jù)的頻率分布表并繪制頻率分布直方圖；

   （2）若日最高氣溫為33℃或33℃以上為高溫天氣，據(jù)以上數(shù)據(jù)預(yù)測北京奧運會期間出現(xiàn)高溫天氣的概率為多少？比原定時間段出現(xiàn)高溫天氣的概率降低多少個百分點？（精確到1%）

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為

               

  ，故它就是最大值點，且最大值為：

        答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達(dá)到最大，最大利潤為315萬元.

 


同步練習(xí)冊答案