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如圖所示，有一電子束從點(diǎn)a處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，將垂直擊中熒光屏上的點(diǎn)b，已知電子的質(zhì)量為m，電量為q.
（1）若在電子束運(yùn)行途中加一半徑為R的圓形磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，圓心O在點(diǎn)a、b連線上，點(diǎn)O距熒光屏距離為L(zhǎng)，為使電子束仍擊中熒光屏上的點(diǎn)b，可加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，指出此勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和范圍，并求出電子束的速度．
（2）現(xiàn)撤去電場(chǎng)，電子束以原速度沿原來(lái)方向從a點(diǎn)發(fā)射，運(yùn)動(dòng)方向在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后擊中熒光屏上的點(diǎn)c．求b、c間的距離.

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如圖所示，有一電子束從點(diǎn)a處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，將垂直擊中熒光屏上的點(diǎn)b，已知電子的質(zhì)量為m，電量為a．

①若在電子束運(yùn)行途中經(jīng)一半徑為R的圓形磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，圓心O在點(diǎn)a、b連線上，點(diǎn)O距熒光屏距離為L(zhǎng)，為使電子束仍擊中熒光屏上的點(diǎn)b，可加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，指出此勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和范圍，并求出電子束的速度．

②現(xiàn)撤去電場(chǎng)，電子束以原速度沿原來(lái)方向從a點(diǎn)發(fā)射，運(yùn)動(dòng)方向在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后擊中熒光屏上的點(diǎn)C．求b、c間的距離．

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如圖所示，有一電子束從點(diǎn)a處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，將垂直擊中熒光屏上的點(diǎn)b，已知電子的質(zhì)量為m，電量為e．

(1)若在電子束運(yùn)行途中加一半徑為R的圓形磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，圓心O在點(diǎn)a，b連線上，點(diǎn)O距熒光屏距離為L(zhǎng)，為使電子仍擊中熒光屏上的點(diǎn)b，可加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，指出此勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和范圍，并求出電子束的速度．

(2)現(xiàn)撤去電場(chǎng)，電子束以原速度沿原來(lái)方向從a點(diǎn)發(fā)射，運(yùn)動(dòng)方向在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后擊中熒光屏上的點(diǎn)c，求b，c間的距離．

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如圖所示，MN是一熒光屏，當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時(shí)，熒光屏能夠發(fā)光．MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量都為q的正負(fù)兩種粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v，從小孔P處沿垂直于磁場(chǎng)且與PQ夾角為θ的范圍內(nèi)向各個(gè)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子間的相互作用．則以下說法正確的是（ ）

A．在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)圓形亮環(huán)，其外半徑為，內(nèi)半徑為
B．在熒光屏上P點(diǎn)兩側(cè)將出現(xiàn)兩個(gè)相等長(zhǎng)度條形亮線，其長(zhǎng)度為
C．粒子運(yùn)動(dòng)過程中到熒光屏MN的最大距離為（1+sinθ）
D．在熒光屏上P點(diǎn)兩側(cè)將出現(xiàn)兩個(gè)相等長(zhǎng)度條形亮線，其長(zhǎng)度為

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一、1、C2、C 3、B 4、C 5、BC 6、B 7、AD 8、D

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）__BE_ （3分）   ____AD___（3分）

10、（12分）（1）如圖b（4分）

（2）由于R_L2比R_L1小得多，燈泡L₂分得的電壓很小，雖然有電流渡過，但功率很小，不能發(fā)光。（4分）

（3）如圖c

解析：由于燈泡L₂和L₁額定電壓相同，燈泡L₂功率大得多，故R_L2比R_L1小得多，燈泡L₂分得的電壓很小，雖然有電流渡過，但功率很小，不能發(fā)光。（4分）

三、本大題共三小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

11、（16分）(1) 根據(jù)帶電小球A恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，因，則小球能通過復(fù)合場(chǎng)中的最高點(diǎn)P（如圖）設(shè)經(jīng)過軌道上的P點(diǎn)的速度為v，由小球A的重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力有：

…………①（3分）

在圓周軌道的最低點(diǎn)彈簧將B、A兩球向左、右彈開，設(shè)彈開時(shí)A、B兩球的速度大小分別為v_A、v_B，由動(dòng)量守恒有：        

，即…………②（3分）

小球A從圓周軌道的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P的過程中，由動(dòng)能定理有：

…③（2分）

由①②③求得：

(2)設(shè)BC碰后速度為v₁ , B與C碰撞動(dòng)量守恒

得v₁=2m/S        …④（2分）

BC整體減速,D球加速,當(dāng)兩者速度相等時(shí)設(shè)為v₂,彈簧最短,彈性勢(shì)能最大

 得v₂=m/S    ……⑤（3分）

E_{P m}= ……⑥（3分）

12、（18分）（1）（6分）設(shè)球到D點(diǎn)時(shí)的速度為，從釋放至D點(diǎn)，

根據(jù)動(dòng)能定理  （3分）

對(duì)球，根據(jù)動(dòng)量守恒定律   （2分）

解得（1分）

（2）（6分）兩球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，由計(jì)算可知兩球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡示意圖如右圖所示（1分）

洛倫茲力提供向心力（2分）

由圖可知（2分）

解得  （1分）

（3）（6分）系統(tǒng)損失的機(jī)械能

或

解得

13、（20分）⑴設(shè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v₀， ef有效切割長(zhǎng)度為l，則電流：

，由于v₀不變，所以I不變�；蛴善胶鈼l件證明同樣給分（4分）

⑵由能量守恒，得：…………………………（2分）

設(shè)彈簧形變量為x，由平衡條件，得： 2BIxtan30°= kx…………（2分）

解得 v₀ =      （2分）   k =  …（2分）

⑶ef越過O點(diǎn)后，與彈簧脫離，設(shè)導(dǎo)體棒最終停止位置距O點(diǎn)的距離為x₀，某時(shí)刻回路中ef有效切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，ef的速度為v，加速度為a，電流為I， 據(jù)牛頓第二定律，得：― BIL₁= ma

電流 I = =    得： ― = ma……………………… (3分)

取一小段時(shí)間△t，速度微小變化為△v，回路面積微小增加為△S，則  ― △t = ma△t

即： ― ∑△t = ∑ma△t    ―∑L₁v△t = m∑a△t   ―∑△S = m∑△v

― x₀²tan30⁰= 0－mv₀     (3分)   將 v₀= 代入，得：x ₀ = ―― (2分)