已知函數(shù) (I) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若不等式對任意的都成立(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)).求a的最大值.解: (Ⅰ)函數(shù)的定義域是.設(shè)則令則當(dāng)時. 在上為增函數(shù).當(dāng)x>0時.在上為減函數(shù).所以h(x)在x=0處取得極大值.而h(0)=0,所以.函數(shù)g(x)在上為減函數(shù).于是當(dāng)時.當(dāng)x>0時.所以.當(dāng)時.在上為增函數(shù).當(dāng)x>0時.在上為減函數(shù).故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.單調(diào)遞減區(qū)間為.(Ⅱ)不等式等價于不等式由知. 設(shè)則由(Ⅰ)知.即所以于是G(x)在上為減函數(shù).故函數(shù)G(x)在上的最小值為所以a的最大值為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)

已知函數(shù)

   (I)求函數(shù)的通項公式;

   (Ⅱ)設(shè)的前n項和Sn。

查看答案和解析>>

(本小題滿分13分)

已知函數(shù),(其中),其部分圖像如圖所示.

   (I)求的解析式;

   (II)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。

查看答案和解析>>

(本小題滿分13分)

已知函數(shù),部分圖像如圖所示.

   (I)求的值;

   (II)設(shè),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

(本小題滿分13分) 已知函數(shù)的最大值為,最小值為   (I)求的最小正周期;   (II)求的單調(diào)遞增區(qū)間。

查看答案和解析>>

(本小題滿分13分)

已知函數(shù),其中為常數(shù),且.

   (I)當(dāng)時,求 )上的值域;

   (II)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案