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題目列表(包括答案和解析)

17、如圖，是一張“3×5”（表示邊長分別為3和5）的長方形，現(xiàn)要把它分成若干張邊長為整數(shù)的長方形（包括正方形）紙片，并要求分得的任何兩張紙片都不完全相同．
（1）能否分成5張滿足上述條件的紙片？解：能，
（2）能否分成6張滿足上述條件的紙片？解：不能，因為要剪成六張完全不同的紙片需要（1+2+3+4+5+6）=21個方格，而3*5=15 15＜21，所以不能．
（若能分，用“a×b”的形式分別表示出各張紙片的邊長，并畫出分割的示意圖；若不能分，請說明理由．）

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例：解不等式
x
2x-1
＞1
解：把不等式
x
2x-1
＞1進(jìn)行整理，得
x
2x-1
-1＞0，即
1-x
2x-1
＞0．
則有（1）
1-x＞0
2x-1＞0
或（2）
1-x＜0
2x-1＜0
．
解不等式組（1）得
1
2
＜x＜1，解不等式組（2）知其無解，所以得不等式的解為
1
2
＜x＜1．
請根據(jù)以上解不等式的思想方法解不等式
3x+2
x-2
＜2．

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先閱讀，后解答：解方程組
x+y=9①
5x+3y=33②

解：由①式得y=9-x ③
把③式代入②式，得
5x+3（9-x）=33
整理，得x=3 ④
把④式代入③式，得y=6x=3
∴y=6
請用以上方法解方程組：
6(x+1)-5y=17
2x+3y=12
．

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先閱讀，再解答問題．
例：解不等式數(shù)學(xué)公式＞1
解：把不等式數(shù)學(xué)公式＞1進(jìn)行整理，得數(shù)學(xué)公式-1＞0，即數(shù)學(xué)公式＞0．
則有（1）數(shù)學(xué)公式或（2）數(shù)學(xué)公式．
解不等式組（1）得數(shù)學(xué)公式＜x＜1，解不等式組（2）知其無解，所以得不等式的解為數(shù)學(xué)公式＜x＜1．
請根據(jù)以上解不等式的思想方法解不等式數(shù)學(xué)公式＜2．

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先閱讀，后解答：解方程組數(shù)學(xué)公式
解：由①式得y=9-x ③
把③式代入②式，得
5x+3（9-x）=33
整理，得x=3 ④
把④式代入③式，得y=6x=3
∴y=6
請用以上方法解方程組：數(shù)學(xué)公式．

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