題目列表(包括答案和解析)
參加汽車(chē)?yán)︐惖脑揭败?chē),先以平均速度v1跑完全程的2/3,接著又以v2=40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程.已經(jīng)測(cè)出在全程內(nèi)的平均速度v=56 km/h,那么v1應(yīng)是
( )
A.60 km/h B.65 km/h
C.48 km/h D.70 km/h
【解析】:設(shè)全程為x,以平均速度v1跑完全程的的時(shí)間為t1,則t1=.
以平均速度v2跑完全程的的時(shí)間為t2,則t2=.
以平均速度v=56 km/h跑完全程所用的時(shí)間為t,則t=.
由t=t1+t2得=+,解得v1=.
代入數(shù)據(jù)得v1=70 km/h.故選項(xiàng)D是正確的.
參加汽車(chē)?yán)︐惖脑揭败?chē),先以平均速度v1跑完全程的2/3,接著又以v2=40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程.已經(jīng)測(cè)出在全程內(nèi)的平均速度v=56 km/h,那么v1應(yīng)是
( )
A.60 km/h B.65 km/h
C.48 km/h D.70 km/h
【解析】:設(shè)全程為x,以平均速度v1跑完全程的的時(shí)間為t1,則t1=.
以平均速度v2跑完全程的的時(shí)間為t2,則t2=.
以平均速度v=56 km/h跑完全程所用的時(shí)間為t,則t=.
由t=t1+t2得=+,解得v1=.
代入數(shù)據(jù)得v1=70 km/h.故選項(xiàng)D是正確的.
如圖2所示,兩根平行的金屬導(dǎo)軌,固定在同一水平面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直(圖中未畫(huà)出),導(dǎo)軌的電阻很小,可忽略不計(jì).導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng),滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直,每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時(shí)刻,兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上,使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng).經(jīng)過(guò)t=5.0 s,金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2.問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少??
圖2
【解析】設(shè)t=5.0 s時(shí)兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v1和v2,經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間Δt,桿甲移動(dòng)距離v1Δt,桿乙移動(dòng)距離v2Δt,回路面積改變?chǔ)?i>S=[(x-v2Δt)+v1Δt]l-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第電磁感應(yīng)定律知,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流
對(duì)桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma
由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時(shí)兩桿的動(dòng)量(t=0時(shí)為0)等于外力F的沖量Ft=mv1+mv2
聯(lián)立以上各式解得
代入數(shù)據(jù)得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.
如圖所示,有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上,若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少?(取g=10 m/s2)
圖3-5-16
【解析】:以傳送帶上輕放的物體為研究對(duì)象,如圖在豎直方向受重力和支持力,在水平方向受滑動(dòng)摩擦力,做v0=0的勻加速運(yùn)動(dòng).
據(jù)牛頓第二定律有
水平方向:f=ma①
豎直方向:N-mg=0②
f=μN(yùn)③
由式①②③解得a=5 m/s2
設(shè)經(jīng)時(shí)間t1,物體速度達(dá)到傳送帶的速度,據(jù)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式
vt=v0+at④
解得t1=0.4 s
時(shí)間t1內(nèi)物體的位移
x1=at=×5×0.42 m=0.4 m<10 m
物體位移為0.4 m時(shí),物體的速度與傳送帶的速度相同,物體0.4 s后無(wú)摩擦力,開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)
x2=v2t2⑤
因?yàn)?i>x2=x-x1=10 m-0.4 m=9.6 m,v2=2 m/s
代入式⑤得t2=4.8 s
則傳送10 m所需時(shí)間為
t=t1+t2=0.4 s+4.8 s=5.2 s.
如圖2所示,兩根平行的金屬導(dǎo)軌,固定在同一水平面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直(圖中未畫(huà)出),導(dǎo)軌的電阻很小,可忽略不計(jì).導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng),滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直,每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時(shí)刻,兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上,使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng).經(jīng)過(guò)t=5.0 s,金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2.問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少??
圖2
【解析】設(shè)t=5.0 s時(shí)兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v1和v2,經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間Δt,桿甲移動(dòng)距離v1Δt,桿乙移動(dòng)距離v2Δt,回路面積改變?chǔ)?i>S=[(x-v2Δt)+v1Δt]l-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第電磁感應(yīng)定律知,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流
對(duì)桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma
由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時(shí)兩桿的動(dòng)量(t=0時(shí)為0)等于外力F的沖量Ft=mv1+mv2
聯(lián)立以上各式解得
代入數(shù)據(jù)得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.
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