如圖，已知直線l₁的解析式為y=3x+6，直線l₁與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在直線l₂從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動．點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒（1＜t＜10）．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）設(shè)△PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試探究：當(dāng)t為何值時，△PCQ為等腰三角形？

如圖，已知直線L₁的解析式為y=1.5x+6，直線L₁與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線L₂經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在直線L₂從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動（一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動）．點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒．
（1）求直線L₂的解析式；
（2）設(shè)△PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻，當(dāng)過P、Q兩點(diǎn)的直線平分△OCB的周長時，△PCQ的面積達(dá)到最大？若存在，求出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）試探究：當(dāng)t為何值時，△PCQ為等腰三角形？