∵l2與x軸的交點A,頂點坐標是,l1與l2關(guān)于x軸對稱. ∴l(xiāng)2過A,頂點坐標是(0.4)-----------1分 ∴y=ax2+4---------2分 ∴0=4a+4 得 a=-1 ∴l(xiāng)2的解析式為y=-x2+4------------3分 (2)設(shè)B(x1 ,y1) ∵點B在l1上 ∴B(x1 ,x12-4) ----------------4分 ∵四邊形ABCD是平行四邊形.A.C關(guān)于O對稱 ∴B.D關(guān)于O對稱 ∴D(-x1 ,-x12+4).---------------6分 將D(-x1 ,-x12+4)的坐標代入l2:y=-x2+4 ∴左邊=右邊 ∴點D在l2上.-------------7分 (3)設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S,則 S=2*S△ABC =AC*|y1|=4|y1| a.當點B在x軸上方時.y1＞0 ∴S=4y1 ,它是關(guān)于y1的正比例函數(shù)且S隨y1的增大而增大. ∴S既無最大值也無最小值----------8分 b.當點B在x軸下方時.-4≤y1＜0 ∴S=-4y1 ,它是關(guān)于y1的正比例函數(shù)且S隨y1的增大而減小. ∴當y1 =-4時.S由最大值16.但他沒有最小值 此時B在y軸上.它的對稱點D也在y軸上.9分 ∴AC⊥BD ∴平行四邊形ABCD是菱形----------10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系XOY中，直線l1過點A（1，0）且與y軸平行，直線l2過點B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點P，點E為直線l2上一點，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象過點E與直線l1相交于點F。
（1）若點E與點P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF，若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點的坐標；
（3）是否存在點E及y軸上的點M，使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等？若存在，求E點坐標；若不存在，請說明理由。 

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在平面直角坐標系XOY中，直線l1過點A（1，0）且與y軸平行，直線l2過點B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點P．點E為直線l2上一點，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象過點E與直線l1相交于點F．
（1）若點E與點P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點的坐標；
（3）是否存在點E及y軸上的點M，使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等？若存在，求E點坐標；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系XOY中，直線l1過點A（1，0）且與y軸平行，直線l2過點B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點P．點E為直線l2上一點，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象過點E與直線l1相交于點F．
（1）若點E與點P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點的坐標；
（3）是否存在點E及y軸上的點M，使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等？若存在，求E點坐標；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系XOY中，直線l1過點A（1，0）且與y軸平行，直線l2過點B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點P．點E為直線l2上一點，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象過點E與直線l1相交于點F．
（1）若點E與點P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點的坐標；
（3）是否存在點E及y軸上的點M，使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等？若存在，求E點坐標；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系XOY中，直線l1過點A(1，0)且與y軸平行，直線l2過點B(0，2)且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點P．點E為直線l2上一點，反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象過點E與直線l1相交于點F．

(1)若點E與點P重合，求k的值；

(2)連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點的坐標；

(3)是否存在點E及y軸上的點M，使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等？若存在，求E點坐標；若不存在，請說明理由．

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