．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點(diǎn)．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過(guò)棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說(shuō)明理由.

．(本小題滿分12分）

已知函數(shù)，是常數(shù)）在x=e處的切線方程為，既是函數(shù)的零點(diǎn)，又是它的極值點(diǎn)．

(1)求常數(shù)a,b,c的值；

(2)若函數(shù)在區(qū)間(1，3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明：

．設(shè), 那么“”是“”的（ ▲ ）

A．充分不必要條件              B．必要不充分條件   

C．充要條件                 D．既不充分又不必要條件

（14分）．某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號(hào)的飛機(jī)100架。已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3000x-20x²  (單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)C（x)=500x+4000 (單位：萬(wàn)元）。利潤(rùn)是收入與成本之差，又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)¦（x)的邊際利潤(rùn)函數(shù)M¦x)定義為：M¦x)=¦(x+1)-¦(x).

①、求利潤(rùn)函數(shù)P(x)及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)；（利潤(rùn)=產(chǎn)值-成本）

②、問(wèn)該公司的利潤(rùn)函數(shù)P(x)與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值？