A．5 B．1 C．3 D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

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A．5∶1　　　B．4∶1　　　C．3∶1　　　D．2∶1

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精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π3
)=4的距離的最小值是
 
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
 
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
 
．

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                    (     )

A． ( 2, 3 )B． [-1,5]C． (-1,5)D． (-1,5]

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                    (     )
A． ( 2, 3 )B． [-1,5]C． (-1,5)D． (-1,5]

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A、B是海面上位于東西方向相距5（3+
3
）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20
3
海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間為1小時(shí)．

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

       

          
 
          
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     又平面BDF，
                     平面BDF。       2分
                
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
                     
                     
                     。
                     即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
                
（III）解：平面ADF，
                     平面ADF的法向量為      1分
                     設(shè)平面BDF的法向量為
                     由
                          1分
                     
                        1分
                     由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
              19．解：（I）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，根據(jù)題意，得
                     
                     解得n=6,n=4（舍去）
                     該小組中有6個(gè)女生。        6分
                
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測(cè)試的人數(shù)不少于2人，
                     即通過測(cè)試的人數(shù)為3人或2人。
                     記甲、乙、丙通過測(cè)試分別為事件A、B、C，則
                     
                          6分
              20．解：（I）的等差中項(xiàng)，
                           1分
                     。
                           2分
                             
1分
                
（Ⅱ）
                             2分
                     
                        3分
                     ，    
                     當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
                     
              21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                             3分
                          1分
                
（II）由題意，設(shè) 
                     由     1分
                          3分
                
（III）由雙曲線和□ABCD的對(duì)稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
                     而    
                     1分
                     點(diǎn)O到直線的距離  
1分
                            1分
                           1分
              22．解：（I）當(dāng)t=1時(shí),   1分
                     當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
                     
              （-1，1）
              1
              （1，2）
              ―
              0
              +
              極小值
                     由上表，可知當(dāng)    2分
                          1分
                
（Ⅱ）
                     
                     顯然的根。    1分
                     為使處取得極值，必須成立。
                     即有    2分
                     
                     的個(gè)數(shù)是2。
                
（III）當(dāng)時(shí)，若恒成立，
                     即  
1分
                     
                     ①當(dāng)時(shí)，
                     ，
                     上單調(diào)遞增。
                     
                     
                     解得    1分
                     ②當(dāng)時(shí)，令
                     得（負(fù)值舍去）。
                
（i）若時(shí)，
                     上單調(diào)遞減。
                     
                     
                         1分
                
（ii）若
                     時(shí)，
                     當(dāng)
                     上單調(diào)遞增，
                     
                     要使，則
                     
                          2分
                
（注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）
                     綜上所述，t的取值范圍是。        1分
               
              		
              
	
	
              
		
              


              同步練習(xí)冊(cè)答案
              


              


              






















			
              

              
	







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