2008屆六校第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)答題卷題號(hào)一二三總 分151617181920得分 第Ⅰ卷題 號(hào)12345678選 項(xiàng) 第Ⅱ卷 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•安徽模擬)為了了解某校高三文科學(xué)生在皖南八校第二次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī),從全校400名文科學(xué)生成績(jī)中抽取了 40名學(xué)生的成績(jī),將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖).已知第一組與第六組的頻數(shù)和為6,并且從左到右各長(zhǎng)方形髙的比為 m:3:5:6:3:1.
(1)求m的值;
(2)估計(jì)該校文科學(xué)生成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生人數(shù);
(3)從樣本中成績(jī)?cè)诘谝唤M和第六組的所有學(xué)生成績(jī)中任取兩人成績(jī),求兩人成績(jī)之差大于50的概率.

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為了了解某校高三文科學(xué)生在皖南八校第二次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī),從全校400名文科學(xué)生成績(jī)中抽取了 40名學(xué)生的成績(jī),將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖).已知第一組與第六組的頻數(shù)和為6,并且從左到右各長(zhǎng)方形髙的比為 m:3:5:6:3:1.
(1)求m的值;
(2)估計(jì)該校文科學(xué)生成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生人數(shù);
(3)從樣本中成績(jī)?cè)诘谝唤M和第六組的所有學(xué)生成績(jī)中任取兩人成績(jī),求兩人成績(jī)之差大于50的概率.

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為了了解某校高三文科學(xué)生在皖南八校第二次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī),從全校400名文科學(xué)生成績(jī)中抽取了 40名學(xué)生的成績(jī),將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖).已知第一組與第六組的頻數(shù)和為6,并且從左到右各長(zhǎng)方形髙的比為 m:3:5:6:3:1.
(1)求m的值;
(2)估計(jì)該校文科學(xué)生成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生人數(shù);
(3)從樣本中成績(jī)?cè)诘谝唤M和第六組的所有學(xué)生成績(jī)中任取兩人成績(jī),求兩人成績(jī)之差大于50的概率.

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為了了解某校高三文科學(xué)生在皖南八校第二次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī),從全校400名文科學(xué)生成績(jī)中抽取了 40名學(xué)生的成績(jī),將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖).已知第一組與第六組的頻數(shù)和為6,并且從左到右各長(zhǎng)方形髙的比為 m:3:5:6:3:1.
(1)求m的值;
(2)估計(jì)該校文科學(xué)生成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生人數(shù);
(3)從樣本中成績(jī)?cè)诘谝唤M和第六組的所有學(xué)生成績(jī)中任取兩人成績(jī),求兩人成績(jī)之差大于50的概率.

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某校一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中,一個(gè)密封的箱子內(nèi)裝有分別寫上y=sinx,y=cosx,y=ex,y=
1
x
,y=-
1
x2
,lnx六個(gè)函數(shù)的六張外形完全一致的卡片(一張卡片一個(gè)函數(shù)),參與者有放回的抽取卡片,參與者只參加一次.如果只抽一張,抽得卡片上的函數(shù)是其它某一張卡片上函數(shù)的導(dǎo)數(shù),抽取者將獲得三等獎(jiǎng);如是先后各抽一張,抽出的卡片中,其中一張上的函數(shù)是另一張卡片上函數(shù)的導(dǎo)數(shù),抽取者將獲得二等獎(jiǎng);如果先后各抽一張,第一張卡片上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是第二張卡片上的函數(shù),抽取者將獲得一等獎(jiǎng).
(Ⅰ)求學(xué)生甲抽一次獲得三等獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)求學(xué)生乙抽一次獲得二等獎(jiǎng)的概率;
(Ⅲ)求學(xué)生丙抽一次獲得一等獎(jiǎng)的概率.

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一、選擇題

1. C  2. A  3. C  4. D  5.D   6. B   7. C   8. B

二、填空題

9.,   10.   11.  12.  13. ①③  14.(1,2)

三、解答題

15. 解:              1分

                      2分

                              ???3分

(Ⅰ)的最小正周期為;             ???6分

(Ⅱ)由 ,                 7分

,                 8分

     的單調(diào)增區(qū)間為     ???9分

(Ⅲ)因?yàn)?sub>,即                        10分

                                    11分

                                  ???12分

16.解:(Ⅰ)∵

∴當(dāng)時(shí),則        1分

解得             ???3分

         當(dāng)時(shí),則由       4分

解得                 ??6分

(Ⅱ)   當(dāng)時(shí),       ???7分

                             ???8分

,中各項(xiàng)不為零                     ???9分

                                 ???10分

是以為首項(xiàng),為公比的數(shù)列            ???11分

                              ???12分

17. (Ⅰ) 證明:∵,

∴ 令,得                    ???1分

                                          ???2分

,得                       ???3分

     

∴函數(shù)為奇函數(shù)                                 ???4分

(Ⅱ) 證明:設(shè),且                        ???5分

            ???6分

又∵當(dāng)時(shí)

     ∴                          ???7分

    即                                        ???8分

    ∴函數(shù)上是增函數(shù)                             ???9分

(Ⅲ) ∵函數(shù)上是增函數(shù)

     ∴函數(shù)在區(qū)間[-4,4]上也是增函數(shù)              ???10分

∴函數(shù)的最大值為,最小值為              ???11分

                       ???12分

∵函數(shù)為奇函數(shù)

                                 ???13分

故,函數(shù)的最大值為12,最小值為.             ???14分

18. 解:設(shè)甲現(xiàn)在所在位置為A,乙現(xiàn)在所在位置為B,運(yùn)動(dòng)t秒后分別到達(dá)位置C、D,如圖可知CD即為甲乙的距離.   ??1分

當(dāng)時(shí),   ??2分

          ??3分

              ??5分

時(shí),               ??7分

當(dāng)時(shí),C、B重合,      ??9分

當(dāng)時(shí),

           ??10分

 

              ??12分   

                               ??13分

綜上所述:經(jīng)過2秒后兩人距離最近為.   ??14分

19. 解證:(I)易得                      ???1分

的兩個(gè)極值點(diǎn)

的兩個(gè)實(shí)根,又

                               ???3分

                                   ???5分

                 ???6分

                                      ???8分

(Ⅱ)設(shè)

                            ???10分

              ???11分

上單調(diào)遞減             ???12分

                                 ???13分

的最大值是                                ???14分

20.解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),, ,???1分

數(shù)列為等比數(shù)列,,故           ???2分

                                              ???3分

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列公差,

根據(jù)題意有:,             ???4分

即:

,代入上式有:     ???5分

,         ???7分

即關(guān)于不等式有解

                             ???8分

 

當(dāng)時(shí),

                                           ???9分

                                           ???10分

(Ⅲ),記前n項(xiàng)和為          ???11分

         

         ???12分

              ???13分

                              ???14分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案