13、將A、B、C、D、E五種不同的文件放入一排編號(hào)依次為1、2、3、4、5、6的六個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屜至多放一種文件．若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有 種．

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長(zhǎng)．
B．已知二階矩陣A=

2 a b 0

屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為

1 -3

，求矩陣A的逆矩陣．

C．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直線l的參數(shù)方程為

x=- 3 t y=1+t

（t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點(diǎn)M到直線l的距離的最大值．
D．（1）設(shè)x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x²）（1+x³）≥8x³；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x²）（1+x³）≥8x³是否仍然成立？如果仍成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)使它不成立的x的值．