如果x.y∈N+.且1≤x≤3.x+y≤7,則滿足條件的x.y組成不同的有序?qū)崝?shù)對共有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本題設(shè)有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)已知矩陣M=
1a
b1
,N=
c2
0d
,且MN=
20
-20
,
(Ⅰ)求實數(shù)a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程.
(2)在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)設(shè)圓C與直線l交于點A、B,若點P的坐標(biāo)為(3,
5
)

求|PA|+|PB|.
(3)已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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本題設(shè)有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)已知矩陣M=
1a
b1
,N=
c2
0d
,且MN=
20
-20

(Ⅰ)求實數(shù)a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程.
(2)在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)設(shè)圓C與直線l交于點A、B,若點P的坐標(biāo)為(3,
5
)

求|PA|+|PB|.
(3)已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=
01
10
,N=
0-1
10

(Ⅰ)求矩陣NN;
(Ⅱ)若點P(0,1)在矩陣M對應(yīng)的線性變換下得到點P′,求P′的坐標(biāo).
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=2t+1
(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ(Ⅰ)在直角坐標(biāo)系xOy中,求圓C的直角坐標(biāo)方程
(Ⅱ)求圓心C到直線l的距離.
(3)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-1|
(Ⅰ)解不等式f(x)>2;
(Ⅱ)求函數(shù)y=f(-x)+f(x+5)的最小值.

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對于各項均為正數(shù)且各有m項的數(shù)列{an},{bn},按如下方法定義數(shù)列{tn}:t=0,
(n=1,2…m),并規(guī)定數(shù)列{an}到{bn}的“并和”為Sab=a1+a2+…+an+tm
(Ⅰ)若m=3,數(shù)列{an}為3,7,2;數(shù)列{bn}為5,4,6,試求出t1、t2、t3的值以及數(shù)列{an}到{bn}的并和Sab;
(Ⅱ)若m=4,數(shù)列{an}為3,2,3,4;數(shù)列{bn}為6,1,x,y,且Sab=17,求證:y≤5;
(Ⅲ)若m=6,下表給出了數(shù)列{an},{bn}:

如果表格中各列(整列)的順序可以任意排列,每種排列都有相應(yīng)的并和Sab,試求Sab的最小值,并說明理由.

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對于各項均為正數(shù)且各有m項的數(shù)列{an},{bn},按如下方法定義數(shù)列{tn}:t0=0,
tn=
tn-1-an+bntn-1an
bntn-1an
(n=1,2…m),并規(guī)定數(shù)列{an}到{bn}的“并和”為Sab=a1+a2+…+an+tm
(Ⅰ)若m=3,數(shù)列{an}為3,7,2;數(shù)列{bn}為5,4,6,試求出t1、t2、t3的值以及數(shù)列{an}到{bn}的并和Sab;
(Ⅱ)若m=4,數(shù)列{an}為3,2,3,4;數(shù)列{bn}為6,1,x,y,且Sab=17,求證:y≤5;
(Ⅲ)若m=6,下表給出了數(shù)列{an},{bn}:
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如果表格中各列(整列)的順序可以任意排列,每種排列都有相應(yīng)的并和Sab,試求Sab的最小值,并說明理由.

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