(Ⅲ)若成績在75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎.問獲得二等獎的學(xué)闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝洨纾界€广儱鎷戦煬顒傗偓娈垮枛椤兘寮幇顓炵窞濠电姴瀚烽崥鍛存⒒娴g懓顕滅紒璇插€块獮澶娾槈閵忕姷顔掔紓鍌欑劍宀e潡宕㈤柆宥嗏拺闂傚牊绋撴晶鏇㈡煙閸愭煡鍙勬い銏℃椤㈡﹢濮€閿涘嫬骞愰梺璇茬箳閸嬫稒鏅堕挊澹濊櫣鈧稒菧娴滄粓鏌曡箛濠傚⒉缂佲偓鐎n喗鐓涘ù锝囨嚀婵秶鈧娲栧畷顒勫煝鎼粹垾鐔煎箒瀹ュ棙鐨戠紒杈ㄦ崌瀹曟帒鈻庨幒鎴濆腐闂備胶枪椤戝棝骞戦崶褏鏆﹂柡鍥ュ灩缁狀噣鎮峰▎娆戝矝闁稿鎹囬弫鍐磼濞戞ǚ鍋撴繝姘參婵☆垯璀﹀Σ濂告煙閼恒儲绀嬫慨濠冩そ瀹曨偊宕熼鈧粣娑㈡⒑閸濄儱校闁圭ǹ澧介崚鎺旂磼濡ǹ浜濋梺鍛婂姀閺呮繈宕㈡禒瀣拺闂侇偅绋戝畵鍡樼箾娴e啿瀚▍鐘炽亜閺嶎偄浠﹂柣鎾跺枑缁绘繈妫冨☉娆忣槱闂佹娊鏀辩敮鐐垫閹烘挻缍囬柕濞垮劜鐠囩偤姊虹拠鈥虫灍闁荤啿鏅犻妴浣肝旈崨顓犲姦濡炪倖甯掔€氼剛绮堟径鎰厪闁割偅绻嶅Σ褰掓煟閹捐泛鏋涢柣鎿冨亰瀹曞爼濡搁敂瑙勫缂傚倷鑳舵慨鐑藉磻閵堝钃熸繛鎴欏灩閻撴盯鏌涢幇鈺佸婵″弶鍔曡灃闁绘﹢娼ф禒婊勩亜閹存繍妯€鐎殿噮鍋婂畷鎺楁倷閺夋垹妾┑鐘灱濞夋盯藝娴煎瓨鍎撻煫鍥ㄧ⊕閳锋垿鎮归崶褍绾ч柛鐐差槹閵囧嫰顢曢姀鈺傂﹂柣鎾卞€濋弻鈥愁吋鎼达絼姹楅悷婊呭鐢帞澹曟總鍛婄厽闁归偊鍓欑痪褔寮堕崼婵堝ⅵ婵﹨娅i幑鍕Ω閵夛妇浜栧┑鐘愁問閸犳岸寮繝姘槬婵炴垯鍨圭粻锝夋煥閺冨倹娅曢柛妯兼暬濮婃椽宕楅懖鈹垮仦闂佸搫鎳忕粙鎺旂矉閹烘垟鍫柛顐ゅ枔閸樻捇鎮峰⿰鍕煉鐎规洘绮岄~婵嬵敄閻愬瓨銇濋柟顔哄灲閹剝鎯旈敐鍥ㄦ瘒闂佽崵鍠愮划宥夊垂閸︻厼鍨濋悹鍥ㄧゴ濡插牊淇婇鐐存暠妞ゎ偄绉撮埞鎴﹀煡閸℃浠撮梺绋款儐閸旀瑥顕i幖浣哥劦妞ゆ帒瀚埛鎺楁煕鐏炲墽鎳呮い锔煎缁辨挸顓奸崪鍐ㄤ紣闁捐崵鍋ら弻娑滎槼妞ゃ劌妫濆畷鎰板锤濡や胶鍙嗛梺鍝勬川閸嬫盯鍩€椤掆偓閹芥粍绔熼弴鐔虹瘈婵﹩鍘奸埀顒傛暬閺屻劌鈹戦崱娑扁偓妤呮煛鐎n剙鏋涢柡宀嬬秮楠炴ḿ鈧稒岣块ˇ銊╂⒑闂堟稒鎼愰悗姘嵆閻涱噣宕堕鈧粈鍫澝归敐鍥ㄥ殌濞寸姴婀辩槐鎾诲磼濞嗘帒鍘℃繝娈垮枤閺佸寮崘顔碱潊闁靛牆鎳撻幗鏇㈡⒑閹稿海绠撴い锔垮嵆瀹曟垿宕熼娑氬幐婵犮垼娉涢鍛存倶閵夛负浜滄い鎰╁灪閹兼劙鏌嶇憴鍕伌妞ゃ垺鐟у☉鐢告倻閻e苯寮藉┑鐘垫暩閸嬫盯骞忛幋鐘茬筏闁割煈鍟i敐澶婄疀闁哄娉曢濠囨⒑閻熸澘鏆辩痪缁㈠弮瀹曚即寮介鐐殿啇閻熸粎澧楃敮鎺楀箲閼哥偣浜滈柟鎹愭硾閺嬪孩绻涢崨顔炬噰婵﹤顭峰畷鎺戭潩椤戣棄浜剧€瑰嫭鍣磋ぐ鎺戠倞妞ゆ帒顦伴弲顏堟偡濠婂啰绠绘鐐村灴婵偓闁靛牆鎳愰鍝勨攽閻樼粯娑ч柣妤€锕ら埢鎾诲即閵忊檧鎷洪梺鍛婄☉閿曪箓鍩ユ径鎰叆闁哄浂浜為幃濂告煙楠炲灝鐏茬€规洖宕埥澶娾枎閹存繂绠洪梻鍌欑窔濞佳呮崲閸℃稑绠犳慨妯挎硾閹硅埖銇勯幘璺盒ラ柣鎺戙偢閺岋絾鎯旈婊呅i梺绋款儎閻掞妇绮嬪鍛牚闁割偆鍠撻崢鎼佹倵楠炲灝鍔氶柛鐕佸亝娣囧﹥绂掔€n偆鍘介梺闈涒康缁犳垿鎮橀敃鍌涚厪闁搞儜鍐句純閻庢鍣崜鐔风暦閻樼粯顎愰梺鍛婂嚬閸嬪嫰鍩為幋锔绘晩缁绢厾鍏樼欢鏉戔攽閻愬弶瀚呯紓宥勭窔閻涱喗寰勯幇顒傤啋濡炪倖妫侀崑鎰八囬弶娆炬富闁靛牆妫楅崸濠囨煕鐎n偅宕岄柡灞剧洴楠炴ê鐣烽崶鈹劌鈹戦纭锋敾婵$偘绮欓悰顕€寮介鐔封偓鐑芥煙缂佹ê淇繛鐓庨閳规垿鎮欓懠顒佹喖缂備緡鍠栫换鎰板煝閺傚簱妲堥柕蹇婃櫆閺咁亪姊洪幐搴g畵妞わ缚绮欏顐﹀礃椤旂晫鍙嗗┑鐘绘涧濡寮冲▎寰濈懓饪伴崟顓犵杽濠殿喖锕ュ钘夌暦閵婏妇绡€闁稿本鍑瑰ḿ濠囨⒒娴e憡鎯堥柟鍐茬箳閹广垽宕煎┑鍫熸闂侀潧楠忕槐鏇€€呴悜鑺ュ€甸柨婵嗛娴滅偤鏌涘Ο鍏兼毈婵﹨娅g划娆戞崉閵娧屽晥闂備胶枪椤戝棝宕濆▎蹇e殨闁告劕妯婂ḿ銊╂煃瑜滈崜鐔奉嚕鐠囨祴妲堥柕蹇曞閳哄懏鐓忓鑸得弸銈夋煕濮橆剦鍎旈柟顔筋殘閹叉挳宕熼鈧ˇ鈺呮⒑閹肩偛濮€婵炲鐩、姘舵晲閸℃瑧鐦堝┑顔斤供閸庣敻濡搁埡鍌滃弳闂佸搫鍟犻崑鎾绘煕鎼淬垹鈻曢柣娑卞枛椤撳吋寰勭€Q勫濠电偠鎻徊浠嬪箟閿熺姴鐤柣鎰劋閻撴洘銇勯鐔风仴闁诲骏濡囬埀顒冾潐濞叉﹢宕濆▎蹇e殨濞寸姴顑愰弫鍐煟閺冨洦鑵瑰瑙勬礀閳规垿顢欑紒鎾剁窗闂佺ǹ顑嗛幐楣冨焵椤掍胶鍟查柟鍑ゆ嫹查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:

(Ⅰ)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));

(Ⅱ)補(bǔ)全頻數(shù)條形圖;

(Ⅲ)若成績在75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎,問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人?

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為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:               

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

50.5~60.5

4

0.08

0.008

60.5~70.5

0.16

0.016

70.5~80.5

10

80.5~90.5

16

0.32

0.032

90.5~100.5

合計

50

(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));

(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(3)若成績在75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎,問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人?

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(14分)為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:

分組

頻數(shù)

頻率

50.5~60.5

4

0.08

60.5~70.5

0.16

70.5~80.5

10

80.5~90.5

16

0.32

90.5~100.5

合計

50

(Ⅰ)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));

(Ⅱ)補(bǔ)全頻數(shù)條形圖;

(Ⅲ)若成績在75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎,問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人?

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為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:               

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

50.5~60.5

4

0.08

0.008

60.5~70.5

0.16

0.016

70.5~80.5

10

80.5~90.5

16

0.32

0.032

90.5~100.5

合計

50

(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));

(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(3)若成績在75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎,問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人?

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(14分)為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:

分組

頻數(shù)

頻率

50.5~60.5

4

0.08

60.5~70.5

0.16

70.5~80.5

10

80.5~90.5

16

0.32

90.5~100.5

合計

50

(Ⅰ)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));

(Ⅱ)補(bǔ)全頻數(shù)條形圖;

(Ⅲ)若成績在75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎,問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人?

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一、選擇題(每題5分,共50分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

A

B

D

B

D

C

D

B

二、填空題(每題5分,共20分,兩空的前一空3分,后一空2分)

11.     12.4   13.   

14.      15.

三、解答題(本大題共6小題,共80分)

16.(本題滿分12分)

如圖A、B是單位圓O上的點,且在第二象限. C是圓與軸正半軸的交點,A點的坐標(biāo)為,△AOB為正三角形.

(Ⅰ)求; 

(Ⅱ)求.

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    第16題圖

    (2)因為三角形AOB為正三角形,所以

    ,       -----------------------------6分

    所以=

         -------------------------10分

    =.    --------------------------------------12分

    17、(本題滿分12分)

    如圖,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,

    (Ⅰ)求證:平面;

    (Ⅱ)求四棱錐的體積.

    (Ⅰ)因為四棱錐的底面是邊長為1的正方形,

    所以,所以              ------------4分

    ,

    所以平面                        --------------------------------------8分

    (Ⅱ)四棱錐的底面積為1,

    因為平面,所以四棱錐的高為1,

    所以四棱錐的體積為.                         --------------------12分

    18.(本小題滿分14分)

    分組

    頻數(shù)

    頻率

    50.5~60.5

    4

    0.08

    60.5~70.5

     

    0.16

    70.5~80.5

    10

     

    80.5~90.5

    16

    0.32

    90.5~100.5

     

     

    合計

    50

     

    為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (Ⅰ)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));

    (Ⅱ)補(bǔ)全頻數(shù)條形圖;

    (Ⅲ)若成績在75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎,問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人?

    解:(1)

    分組

    頻數(shù)

    頻率

    50.5~60.5

    4

    0.08

    60.5~70.5

    8

    0.16

    70.5~80.5

    10

    0.20

    80.5~90.5

    16

    0.32

    90.5~100.5

    12

    0.24

    合計

    50

    1.00

     

     

     

     

     

     

     

    ---------------------4分

    (2) 頻數(shù)直方圖如右上所示--------------------------------8分

    (3) 成績在75.5~80.5分的學(xué)生占70.5~80.5分的學(xué)生的,因為成績在70.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.2 ,所以成績在76.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.1 ,---------10分

    成績在80.5~85.5分的學(xué)生占80.5~90.5分的學(xué)生的,因為成績在80.5~90.5分的學(xué)生頻率為0.32 ,所以成績在80.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.16  -------------12分

    所以成績在76.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.26,

    由于有900名學(xué)生參加了這次競賽,

    所以該校獲得二等獎的學(xué)生約為0.26´900=234(人)       ------------------14分

    19.(本小題滿分14分)

    拋物線的準(zhǔn)線的方程為,該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線的距離都與到定點N的距離相等,圓N是以N為圓心,同時與直線 相切的圓,

    (Ⅰ)求定點N的坐標(biāo);

    (Ⅱ)是否存在一條直線同時滿足下列條件:

    分別與直線交于A、B兩點,且AB中點為;

    被圓N截得的弦長為2;

    解:(1)因為拋物線的準(zhǔn)線的方程為

    所以,根據(jù)拋物線的定義可知點N是拋物線的焦點,             -----------2分

    所以定點N的坐標(biāo)為                              ----------------------------3分

    (2)假設(shè)存在直線滿足兩個條件,顯然斜率存在,                -----------4分

    設(shè)的方程為,                   ------------------------5分

    以N為圓心,同時與直線 相切的圓N的半徑為, ----6分

    方法1:因為被圓N截得的弦長為2,所以圓心到直線的距離等于1,   -------7分

    ,解得,                -------------------------------8分

    當(dāng)時,顯然不合AB中點為的條件,矛盾!            --------------9分

    當(dāng)時,的方程為               ----------------------------10分

    ,解得點A坐標(biāo)為,               ------------------11分

    ,解得點B坐標(biāo)為,          ------------------12分

    顯然AB中點不是,矛盾!                ----------------------------------13分

    所以不存在滿足條件的直線.                 ------------------------------------14分

    方法2:由,解得點A坐標(biāo)為,      ------7分

    ,解得點B坐標(biāo)為,        ------------8分

    因為AB中點為,所以,解得,     ---------10分

    所以的方程為,

    圓心N到直線的距離,                   -------------------------------11分

    因為被圓N截得的弦長為2,所以圓心到直線的距離等于1,矛盾!   ----13分

    所以不存在滿足條件的直線.               -------------------------------------14分

    方法3:假設(shè)A點的坐標(biāo)為,

    因為AB中點為,所以B點的坐標(biāo)為,         -------------8分

    又點B 在直線上,所以,                ----------------------------9分

    所以A點的坐標(biāo)為,直線的斜率為4,

    所以的方程為,                    -----------------------------10分

    圓心N到直線的距離,                     -----------------------------11分

    因為被圓N截得的弦長為2,所以圓心到直線的距離等于1,矛盾! ---------13分

    所以不存在滿足條件的直線.              ----------------------------------------14分

    20.(本小題滿分14分)

    觀察下列三角形數(shù)表

                             1            -----------第一行

                           2    2         -----------第二行

                         3   4    3       -----------第三行

                       4   7    7   4     -----------第四行

                     5   11  14  11   5

    …    …      …      …

              …    …    …     …      …

    假設(shè)第行的第二個數(shù)為

    (Ⅰ)依次寫出第六行的所有個數(shù)字;

    (Ⅱ)歸納出的關(guān)系式并求出的通項公式;

    (Ⅲ)設(shè)求證:

    解:(1)第六行的所有6個數(shù)字分別是6,16,25,25,16,6; --------------2分

    (2)依題意   -------------------------------5分

        ------------------------7分

    ,

    所以;    -------------------------------------9分

    (3)因為所以  -------------11分

    ---14分

    21.(本小題滿分14分)

    已知函數(shù)取得極小值.

    (Ⅰ)求a,b的值;

    (Ⅱ)設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:(1)直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;(2)對任意xR都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

    試證明:直線是曲線的“上夾線”.

    解:(I)因為,所以                        ---------------1分

                      -------------------------------2分

    解得,      --------------------------------------------------------------------3分

    此時,

    當(dāng),當(dāng),                   -------------------------5分

    所以取極小值,所以符合題目條件;                  ----------------6分

    (II)由,

    當(dāng)時,,此時,,

    ,所以是直線與曲線的一個切點;                     -----------8分

    當(dāng)時,,此時,,

    ,所以是直線與曲線的一個切點;                     -----------10分

    所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;

    對任意xR,

    所以      ---------------------------------------------------------------------13分

    因此直線是曲線的“上夾線”.     ----------14分


    同步練習(xí)冊答案
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