5．在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0.1)中.已知.則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

13、在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）中，已知φ（1.98）=0.9762，則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（-1.98，1.98）內(nèi)取值的概率為
0.9524
．

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在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）中，已知φ（1.98）=0.9762，則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（-1.98，1.98）內(nèi)取值的概率為    ．

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在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）中，已知φ（1.98）=0.9762，則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（-1.98，1.98）內(nèi)取值的概率為______．

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在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）中，已知φ（1.98）=0.9762，則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（-1.98，1.98）內(nèi)取值的概率為________．

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在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中，全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布N（70，100）.已知成績在90分以上（含90分）的學(xué)生有12名.

（1）試問此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人？

（2）若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎的分?jǐn)?shù)線約為多少分？

可共查閱的（部分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表Φ（x0）=P(x＜x0)

x0

0

1

2

3

4

1.2

0.884 9

0.886 9

0.888

0.890 7

0.892 5

1.3

0.903 2

904 9

. 0.906 6

0.908 2

0.909 9

1.4

0.919 2

0.920 7

0.922 2

0.923 6

0.925 1

1.9

0.971 3

0.971 9

0.972 6

0.973 2

0.973 8

2.0

0.9772

0.9788

0.9783

0.9788

0.9793

2.1

0.982 1

0.982 6

0.983 0

0.983 4

0.9838

x0

5

6

7

8

9

1.2

0.894 4

0.896 2

0.898 0

0.899 7

0.901 5

1.3

0.911 5

0.913 1

0.914 7

0.916 2

0.917 7

1.4

0.926 5

0.927 8

0.929 2

0.930 6

0.931 9

1.9

0.974 4

0.975 0

0.975 6

0.976 2

0.976 7

2.0

0.979 8

0.980 3

0.980 8

0.981 2

0.981 7

2.1

0.984 2

0.984 6

0.985 0

0.985 4

0.985 7

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADBADC  7―12ABCBBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

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      • 
   
      
    
    
      
    
             
             
                    3分
      18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
             可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
             則       2分
             由  1分
             
             
             又平面BDF，
             平面BDF。       2分
        
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
             
             
             。
             即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
        
（III）解：平面ADF，
             平面ADF的法向量為      1分
             設(shè)平面BDF的法向量為
             由
                  1分
             
                1分
             由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
      19．解：（I）設(shè)該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得
             
             解得n=6,n=4（舍去）
             該小組中有6個女生。        5分
        
（II）由題意，的取值為0，1，2，3。      1分
             
             
             
                   4分
             的分布列為：
      0
      1
      2
      3
      P
             …………1分
              3分
      20．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                     3分
                  1分
        
（II）由題意，知直線AB的斜率必存在。
             設(shè)直線AB的方程為
             由，
             顯然
             
                   2分
             由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點對稱。
             而    1分
                  
             點O到直線的距離  
2分
             
             
             
                     1分
      21．解：（I）
             
                    3分
        
（Ⅱ）     1分
             
             上單調(diào)遞增；
             又當(dāng)
             上單調(diào)遞減。      1分
             只能為的單調(diào)遞減區(qū)間，
             
             的最小值為0。
        
（III）
             
             
             于是函數(shù)是否存在極值點轉(zhuǎn)化為對方程內(nèi)根的討論。
             而
                  1分
             ①當(dāng)
             此時有且只有一個實根
                                  
             存在極小值點     1分
             ②當(dāng)
             當(dāng)單調(diào)遞減；
             當(dāng)單調(diào)遞增。
                   1分
             ③當(dāng)
             此時有兩個不等實根
             
             單調(diào)遞增，
             單調(diào)遞減，
             當(dāng)單調(diào)遞增，
             ，
             存在極小值點      1分
             綜上所述，對時，
             存在極小值點
             當(dāng)     
             當(dāng)存在極小值點
             存在極大值點      1分
        
（注：本小題可用二次方程根的分布求解。）
      22．（I）解：由題意，      1分
                   1
             為首項，為公比的等比數(shù)列。
                      
1分
                  1分
        
（Ⅱ）證明：
             
             
             構(gòu)造輔助函數(shù)
             
             單調(diào)遞增，
             
             令
             則
             
                     4分
        
（III）證明：
             
             
             
             時，
             
             
             （當(dāng)且僅當(dāng)n=1時取等號）。      3分
             另一方面，當(dāng)時，
             
             
             
             
             
             
             （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）。
             （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）。
             綜上所述，有      3分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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