16．用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù).如.有下列命題:①若函數(shù).則值域?yàn)?②如果數(shù)列是等差數(shù)列.那么數(shù)列也是等差數(shù)列,③若.則方程有5組解.④已知向量不可能為直角. 其中.所有正確命題的番號(hào)應(yīng)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415313142452408/SYS201208241531589755915780_ST.files/image007.png">；②若、，則的概率；③若，則方程有三個(gè)根；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是          

 

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用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052109410087507696/SYS201205210942028281603630_ST.files/image007.png">；②若，則方程有三個(gè)根；③若、，則的概率；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是                 

 

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用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/c/locdl4.gif" style="vertical-align:middle;" />；②若，則方程有三個(gè)根；③若、，則的概率；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是                 

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用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150553904291.gif" style="vertical-align:middle;" />；②若，則方程有三個(gè)根；③若、，則的概率；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是                 

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用符號(hào)表示超過(guò)x的最小整數(shù)，如，。有下列命題：
①若函數(shù)，x∈R，則值域?yàn)?IMG style="WIDTH: 32px; HEIGHT: 24px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20121001/20121001155930921459.png">；
②若x．，則的概率；
③若，則方程有三個(gè)根；
④如果數(shù)列{an}是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。
其中正確的是（    ）

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADBADC  7―12ABCBBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

        2. 
   
        
    
    
        
    
               
               
                      3分
        18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
               可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
               則       2分
               由  1分
               
               
               又平面BDF，
               平面BDF。       2分
          
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
               
               
               。
               即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
          
（III）解：平面ADF，
               平面ADF的法向量為      1分
               設(shè)平面BDF的法向量為
               由
                    1分
               
                  1分
               由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
        19．解：（I）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，根據(jù)題意，得
               
               解得n=6,n=4（舍去）
               該小組中有6個(gè)女生。        5分
          
（II）由題意，的取值為0，1，2，3。      1分
               
               
               
                     4分
               的分布列為：
        0
        1
        2
        3
        P
               …………1分
                3分
        20．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                       3分
                    1分
          
（II）由題意，知直線AB的斜率必存在。
               設(shè)直線AB的方程為
               由，
               顯然
               
                     2分
               由雙曲線和□ABCD的對(duì)稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
               而    1分
                    
               點(diǎn)O到直線的距離  
2分
               
               
               
                       1分
        21．解：（I）
               
                      3分
          
（Ⅱ）     1分
               
               上單調(diào)遞增；
               又當(dāng)
               上單調(diào)遞減。      1分
               只能為的單調(diào)遞減區(qū)間，
               
               的最小值為0。
          
（III）
               
               
               于是函數(shù)是否存在極值點(diǎn)轉(zhuǎn)化為對(duì)方程內(nèi)根的討論。
               而
                    1分
               ①當(dāng)
               此時(shí)有且只有一個(gè)實(shí)根
                                    
               存在極小值點(diǎn)     1分
               ②當(dāng)
               當(dāng)單調(diào)遞減；
               當(dāng)單調(diào)遞增。
                     1分
               ③當(dāng)
               此時(shí)有兩個(gè)不等實(shí)根
               
               單調(diào)遞增，
               單調(diào)遞減，
               當(dāng)單調(diào)遞增，
               ，
               存在極小值點(diǎn)      1分
               綜上所述，對(duì)時(shí)，
               存在極小值點(diǎn)
               當(dāng)     
               當(dāng)存在極小值點(diǎn)
               存在極大值點(diǎn)      1分
          
（注：本小題可用二次方程根的分布求解。）
        22．（I）解：由題意，      1分
                     1
               為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。
                        
1分
                    1分
          
（Ⅱ）證明：
               
               
               構(gòu)造輔助函數(shù)
               
               單調(diào)遞增，
               
               令
               則
               
                       4分
          
（III）證明：
               
               
               
               時(shí)，
               
               
               （當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)取等號(hào)）。      3分
               另一方面，當(dāng)時(shí)，
               
               
               
               
               
               
               （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）。
               （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）。
               綜上所述，有      3分
         
        		
        
	
	
        
		
        


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