(3)函數(shù)是周期函數(shù), (4)函數(shù)是增函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），且具有以下性質(zhì)：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則對(duì)于下述命題：
（1）y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
（2）y=f（x）為周期函數(shù)且最小正周期是4
（3）y=f（x）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)
正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面關(guān)于f（x）的判斷正確的是
 
．
①f（x）是周期函數(shù)；②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；④f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；⑤f（2）=f（0）；⑥(
12
，0)是一個(gè)對(duì)稱中心．

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函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C．如下結(jié)論：
①函數(shù)的最小正周期是π；  
②圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對(duì)稱；  
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）上是增函數(shù)；  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
其中正確的是
①②③
①②③
． （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，P（x0，y0）是圖象的最髙點(diǎn)，Q是圖象的最低點(diǎn)，M（3，0）是線段PQ與x軸的交點(diǎn)，且cos∠POM=
5
5
，|OP|=
5
．
（I）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．試求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），如下關(guān)于它的性質(zhì)敘述正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①
π
2
是它的一個(gè)周期；                ②它的值域[1，
2
]；
③直線x=
π
4
是它的圖象的一條對(duì)稱軸；  ③它在[-
π
4
，0]上單調(diào)遞增．

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