(Ⅲ)若函數(shù)的最大值為8.求的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　

(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結(jié)論。第二問中，令，然后求導(dǎo)，利用最小值大于零得到。

(1)解：設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調(diào)遞增．……10分

故，即

 

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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）若函數(shù)y=2f（x）+a，（a為常數(shù)a∈R）在x∈[
11π
24
，
3π
4
]上的最大值和最小值之和為1，求a的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=2sin2(ωx+
π
4
)+2cos2ωx(ω＞0)的圖象上兩個相鄰的最低點(diǎn)之間的距離為
2π
3

（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并求出此時x的值；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象是由f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位長度，再沿y軸對稱后得到的，求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）當(dāng)x取什么值時，函數(shù)f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若θ為銳角，且f(θ+
π
8
)=
2
3
，求tanθ的值．

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已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
3
，A為銳角，且f(A+
π
8
)=
2
3
，求△ABC面積S的最大值．

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