題目列表(包括答案和解析)
雙曲線的一條漸近線為
,由方程組
,消去y,得
有唯一解,所以△=
,
所以,
,故選D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:D.
【命題立意】:本題考查了雙曲線的漸近線的方程和離心率的概念,以及直線與拋物線的位置關系,只有一個公共點,則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.
過拋物線的對稱軸上的定點
,作直線
與拋物線相交于
兩點.
(I)試證明兩點的縱坐標之積為定值;
(II)若點是定直線
上的任一點,試探索三條直線
的斜率之間的關系,并給出證明.
【解析】本題主要考查拋物線與直線的位置關系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.
(1)中證明:設下證之:設直線AB的方程為: x=ty+m與y2=2px聯(lián)立得消去x得y2=2pty-2pm=0,由韋達定理得
(2)中:因為三條直線AN,MN,BN的斜率成等差數(shù)列,下證之
設點N(-m,n),則直線AN的斜率KAN=,直線BN的斜率KBN=
KAN+KBN=+
本題主要考查拋物線與直線的位置關系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.
已知直線某學生作了如下變形:由
消去y后得到形如
的方程,當A=0時,該方程有一解;當A≠0時,
恒成立.假設學生的演算過程是正確的,則實數(shù)m的取值范圍為( B )
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已知直線某學生作了如下變形:由
消去
后得到關于x的方程
. 討論:當
時,該方程恒有一解;當
恒成立。假設該學生的演算過程是正確的,則根據(jù)該學生的演算過程所提供的信息,求出實數(shù)m的取值范圍應為
A. B.
C.
D.
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