題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班位女同學(xué),
位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為
的樣本進(jìn)行分析。
(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個(gè)不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計(jì)算出結(jié)果);
(Ⅱ)隨機(jī)抽取位同學(xué),數(shù)學(xué)成績由低到高依次為:
;
物理成績由低到高依次為:,若規(guī)定
分(含
分)以
上為優(yōu)秀,記
為這
位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表:
學(xué)生編號(hào) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
物理分?jǐn)?shù)![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(本題滿分12分)班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班位女同學(xué),
位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為
的樣本進(jìn)行分析。
(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個(gè)不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計(jì)算出結(jié)果);
(Ⅱ)隨機(jī)抽取位同學(xué),數(shù)學(xué)成績由低到高依次為:
;
物理成績由低到高依次為:,若規(guī)定
分(含
分)以上為優(yōu)秀,記
為這
位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表:
學(xué)生編號(hào) | | | | | | | | |
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù) | | | | | | | | |
物理分?jǐn)?shù) | | | | | | | | |
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量與
之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求出
與
的線性回歸方程(系數(shù)精確到
).(參考公式:
,其中
,
; 參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
,
,
)
學(xué)生編號(hào) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
物理分?jǐn)?shù)![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(本小題滿分12分)為抗擊金融風(fēng)暴,某工貿(mào)系統(tǒng)決定對所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持.該系統(tǒng)先根據(jù)相關(guān)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對各個(gè)企業(yè)進(jìn)行了評(píng)估,并依據(jù)評(píng)估得分將這些企業(yè)分別評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個(gè)等級(jí),然后根據(jù)評(píng)估等級(jí)分配相應(yīng)的低息貸款金額,其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和貸款金額如下表:
評(píng)估得分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90] |
評(píng)定類型 | 不合格 | 合格 | 良好 | 優(yōu)秀 |
貸款金額(萬元) | 0[ | 200 | 400 | 800 |
為了更好地掌控貸款總額,該系統(tǒng)隨機(jī)抽查了所屬部分企業(yè)
的評(píng)估分?jǐn)?shù),得其頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)估計(jì)該系統(tǒng)所屬企業(yè)評(píng)估得分的中位數(shù);
(Ⅱ)該系統(tǒng)要求各企業(yè)對照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整改,若整改
后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企
業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列,系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均
值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元,那么整改后不合格企
業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少?
(本題滿分15分)已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動(dòng)物,呈陰性即沒患�。旅媸莾煞N化驗(yàn)方法:
方案甲:逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患病動(dòng)物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只,然后再逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患病動(dòng)物為止;若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn).
(Ⅰ)分別求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)與依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的分布列;
(Ⅱ)表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù),求
的期望.。
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