即.這時.圓心到l的距離 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在極坐標系中，圓：和直線相交于、兩點，求線段的長

【解析】本試題主要考查了極坐標系與參數(shù)方程的運用。先將圓的極坐標方程圓： 即 化為直角坐標方程即

然后利用直線 即，得到圓心到直線的距離，從而利用勾股定理求解弦長AB。

解：分別將圓和直線的極坐標方程化為直角坐標方程：

圓： 即 即 ，

即，  ∴  圓心，    ---------3分

直線 即,   ------6分

則圓心到直線的距離，----------8分

則      即所求弦長為

 

查看答案和解析>>

我們知道，直線與圓的位置關系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面的問題．
（1）設F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，點F1、F2到直線l：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線l與橢圓M的位置關系．
（2）設F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點F1、F2到直線l：mx+ny+p=0（m、n不同時為零）的距離分別為d1、d2，且直線l與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的相交、相離位置關系的充要條件（不必證明）．

查看答案和解析>>

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F(0，
p
2
)，準線為l，點P（x0，y0）（y0＞p）為拋物線C上的一點，且△FOP的外接圓圓心到準線的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若圓F的方程為x2+（y-1）2=1，過點P作圓F的2條切線分別交x軸于點M，N，求△PMN面積的最小值及此事y0的值．

查看答案和解析>>

（2012•豐臺區(qū)一模）在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）．以O為極點，x軸正方向極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程是ρ2-4ρcosθ+3=0．則圓心到直線的距離是
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)已知C為圓(x+
2
)2+y2=12的圓心，點A(
2
，0)，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且
MQ
•
AP
=0，
AP
=2
AM
．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡E的方程．
（2）一直線l，原點到l的距離為
3
2
．（i）求證直線l與曲線E必有兩個交點．
（ii）若直線l與曲線E的兩個交點分別為G、H，求△OGH的面積的最大值．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案