分析 (1)為證PD⊥PC,須先證PD⊥平面PBC,已有PD⊥PB,還須PD⊥BC.?(2)求二面角的要點是找出二面角的平面角.已有PO⊥平面BCD于O,且?O∈CD?,只須作OM⊥BD?即可.??[解答] (1)由條件知PO⊥平面BCD于O,且?O∈CD,?BC⊥CD,∴BC⊥PD,但PD⊥PB,∴PD⊥面PBC,從而PD⊥PC.?(2)作OM⊥BD于M.連接PM,則BD⊥PM,∴∠PMO是二面角P―BD―C的平面角,? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=AD=a，BC=2a，PD⊥底面ABCD．
（1）在PD上是否存在一點F，使得PB∥平面ACF，若存在，求出
PFFD
的值；若不存在，試說明理由；
（2）在（1）的條件下，若PA與CD所成的角為60°，求二面角A-CF-D的余弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點．
（1）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的大�。�
（2）若二面角P-BF-C的余弦值為
6
6
，求四棱錐P-ABCD的體積．

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如圖，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是正方形，|
AB
|=4，O是AB中點，面PAB⊥面ABCD，以直線AB為x軸、以過點O平行于AD的直線為y軸、以直線OP為z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz，E為線段PD中點，則點E的坐標是（　�。�

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如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD，垂足為M．
（1）求證：AM⊥PD；
（2）求直線CD與平面ACM所成角的余弦值．

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如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點，|PD|=
2
|MD|．點A（0，
2
）、F1（-1，0）．
（1）設(shè)在x軸上存在定點F2，使|MF1|+|MF2|為定值，試求F2的坐標，并指出定值是多少？
（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此時點M的坐標．

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