(本小題滿分14分)已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；（II）若，求在區(qū)間上的最大值；（III）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)處取得極值，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；

（Ⅲ）記，求滿足條件的實數(shù)a的集合．

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)處取得極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅲ）記，求滿足條件的實數(shù)a的集合．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)，在定義域內(nèi)有且只有一個零點，存在， 使得不等式成立. 若，是數(shù)列的前項和.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)；

（Ⅲ）設(shè)（且），使不等式

 恒成立，求正整數(shù)的最大值．