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②“若 類比推出 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

①由“若”類比“若為三個向量，則”；②設(shè)圓與坐標(biāo)軸的4個交點(diǎn)分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；④在實(shí)數(shù)列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

 

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①由“若”類比“若為三個向量，則”；②設(shè)圓與坐標(biāo)軸的4個交點(diǎn)分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；④在實(shí)數(shù)列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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①由“若”類比“若為三個向量，則”；②設(shè)圓與坐標(biāo)軸的4個交點(diǎn)分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；④在實(shí)數(shù)列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)：

①若各棱長相等，則同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；

②若各個面都是全等的正三角形，則相鄰兩個面所成的二面角都相等；

③若各個面都是全等的正三角形，則同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等。

你認(rèn)為類比得到的正確結(jié)論是  ▲▲▲▲▲▲ 。（填上的所有類比正確的序號）

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炲墽娲存鐐达耿閹崇娀顢楁径瀣撴粓姊绘担瑙勫仩闁告柨绉堕幑銏ゅ礃椤斿槈锕傛煕閺囥劌鐏犻柛鎰ㄥ亾婵＄偑鍊栭崝锕€顭块埀顒傜磼椤旂厧顣崇紒杈ㄦ尰閹峰懘骞撻幒宥咁棜婵犵數濮伴崹鐓庘枖濞戙埄鏁勯柛鏇ㄥ幗瀹曟煡鏌涢埄鍐姇闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣洪梺闈╃稻濡炰粙寮诲☉銏℃櫜闁告侗鍠涚涵鈧紓鍌欐祰妞村摜鏁敓鐘茬畺闁冲搫鎳忛ˉ鍫熺箾閹寸偛绗氶柣搴濆嵆濮婄粯鎷呴崨濠冨創闂佹椿鍓欓妶绋跨暦娴兼潙鍐€妞ゆ挾濮寸粊锕傛⒑绾懏褰х紒鐘冲灩缁鈽夐姀鈾€鎷婚梺鍓插亞閸犳捇鍩婇弴鐔翠簻闁哄倸鐏濋顓熸叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崒娑欑暭婵犵數鍎戠徊钘壝洪敃鈧—鍐╃鐎ｎ偅娅滈梺缁樺姈濞兼瑧娆㈤悙鐑樼厵闂侇叏绠戦崝锕傛煥閺囩偛鈧綊鎮￠弴銏＄厸闁搞儯鍎辨俊濂告煟韫囨洖校濞ｅ洤锕、鏇㈡晲韫囨埃鍋撻崸妤佺厸閻忕偛澧藉ú鎾煃閵夘垳鐣垫鐐差儏閳规垿宕堕埡鈧竟鏇犵磽閸屾艾鈧绮堟笟鈧、鏍川椤栨稑搴婇梺鍦濠㈡﹢鎮″鈧弻鐔告綇妤ｅ啯顎嶉梺绋匡功閸忔﹢寮婚妶鍥ф瀳闁告鍋涢～顐︽⒑閸涘﹥鐓ラ柟璇х磿閹广垹鈽夊锝呬壕婵炴垶鐟＄紓姘舵煟椤撴粌鈧洟婀佸┑鐘诧工缁ㄨ偐鑺辩紒妯镐簻闁哄浂浜炵粙鑽ょ磼缂佹ḿ绠撴い顐ｇ箞椤㈡﹢鎮㈤崜韫埛闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栨稓浠氶梺璇茬箰缁绘垿鎮烽埡浣烘殾闁规壆澧楅崐鐑芥煟閹寸們姘跺箯濞差亝鐓熼幖绮瑰墲鐠愨€斥攽椤旂偓鏆┑鈩冩尦瀹曟﹢鍩￠埀顒傛崲閸℃稒鐓熼柟閭﹀幗缂嶆垶绻涢幖顓炴灍妞ゃ劊鍎甸幃娆忣啅椤旂厧澹夋俊鐐€ф俊鍥ㄦ櫠濡ゅ懎绠氶柡鍐ㄧ墛閺呮煡鏌涢妷鈺婃閹兼潙锕濠氬磼濞嗘帒鍘＄紓渚囧櫘閸ㄨ泛鐣峰┑瀣櫇闁稿本姘ㄩˇ顓炩攽閻愬弶顥為柟绋挎憸缁牊寰勯幇顓犲帾闂佸壊鍋呯换鍐夐幘瓒佺懓饪伴崟顓犵厑闂侀潧娲ょ€氫即鐛Ο鍏煎磯闁烩晜甯囬崹浠嬪蓟濞戞鐔兼惞鐟欏嫭鍠栨俊鐐€戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡樻尭缁犵敻鏌熼悜妯诲鞍妞ゆ柨瀚板娲礈瑜忕敮娑㈡煟濡ゅ啫鈻堢€殿喛顕ч埥澶娢熼柨瀣垫綌闂備礁鎲￠〃鍫ュ磻閻愮儤鍊堕柛顐ゅ枔缁犻箖鎮楅悽鐧诲綊顢撳畝鍕厱婵炲棗绻愰弳娆愩亜椤愩垻绠婚柟鐓庣秺瀹曠兘顢橀悪鍛簥濠电姵顔栭崰妤呫€冮崨顓囨稑鈻庨幘鏉戜患闂佸壊鍋呭ú姗€鍩涢幋鐘电＝濞达絿娅㈡笟娑欑箾閸喐顥堥柡灞诲姂瀵挳濡搁妶澶婁粣闂備胶绮笟妤呭窗濞戞氨涓嶆繛鎴炃氬Σ鍫熺箾閸℃ê鐏ュ┑顔芥倐閺岋絾鎯旈敍鍕殯闂佺ǹ楠稿畷顒冪亱閻庡厜鍋撻柛鏇ㄥ亞椤斿棗鈹戦悙鍙夆枙濞存粍绻堥崺娑㈠箣閿旂晫鍘卞┑鐐村灦閿曨偊宕濋悢铏圭＜闁绘ǹ娅曞畷宀勬煙椤旂瓔娈旀い顐ｇ箞閹剝鎯旈敍鍕綁闂傚倷娴囧銊х矆娴ｈ櫣鐭撻柣鐔煎亰閸ゆ洘銇勯弴妤€浜鹃悗瑙勬礃鐢帡銈导鏉戞そ闁告劦浜滅花銉╂⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮鏍敃閵堝棗浠忓銈嗗姧缁犳垹澹曢崸妤佺厵闁诡垱婢樿闂佺ǹ顑傞弲婊呮崲濞戞﹩鍟呮い鏃囧吹閸戝綊姊虹紒妯诲鞍缂佸鍨垮﹢渚€姊洪幐搴ｇ畵闁瑰啿绻橀獮澶愬箹娴ｅ憡鐎梺鍓插亝閹﹪寮崼鐔蜂汗闂傚倸鐗婄粙鎰垝鐠鸿　鏀介柣鎰级閳绘洟鏌涘▎蹇撴殻濠碘€崇摠缁楃喖鍩€椤掆偓椤曪絾绂掔€ｅ灚鏅ｉ梺缁樺姍濞佳囩嵁閹扮増鈷掑ù锝呮啞閸熺偤鏌涢弮鈧崹鍨暦濠靛棭鍚嬪璺侯儏閳ь剙鐖奸弻娑㈩敃閻樻彃濮曢梺绋匡功閺佸骞冨畡鎵虫瀻闊洦鎼╂禒鍓х磽娴ｆ彃浜鹃梺鍛婂姀閺傚倹绂嶅⿰鍫熺厪濠电偛鐏濋崝鐢告椤掑澧い銊ｅ劦閹瑧鎷犺閸氼偊鎮楀▓鍨灆缂侇喗鐟╅妴浣割潨閳ь剟骞冨▎鎾搭棃婵炴垶岣块鍥⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愭晸閻樿尙顦梺纭呮彧缁犳垹绮堟径鎰婵烇綆鍓欐俊鑲╃棯閹呯Ш闁哄被鍔戦幃銈夊磼濞戞﹩浼�

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下面使用類比推理恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/div>
A、“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”
B、“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a•b）c=ac•bc”
C、“（a+b）c=ac+bc”類推出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”
D、“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”

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一、選擇題

1,3,5

2．B 利用數(shù)形結(jié)合求解，令的交點(diǎn)個數(shù).

3．C 解析：取滿足可得答案C.

4．B 解析：取答案各區(qū)間的特點(diǎn)值代入檢驗(yàn)即可.

5．D 解析：B、C的函數(shù)周期為2，不合題意，A的函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意

6．D 解析：由a1=2知答案A不正確，再由a1+a2=S2=4a2­可得答案B、C不正確

7．A 解析：

     ，故選A.

8．A 解析：

     =2k+，故選A.

9．D 解析：滿足

      ，故a的取值范圍是，故選D.

10．B 解析：①、②正確，③、④錯誤，因?yàn)棰邸ⅱ苤袑τ谔摂?shù)的情況沒有大小關(guān)系，故選B.

二、填空題

11．答案：1－i   解析：

12．答案：81     解析：

13．答案：   解析：∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.

14．答案：18     解析：每行的數(shù)字取值從（n－1）2+1到n2，而172<300<182，故300在第18行.

三、解答題：

15．解：∵，

    ∴命題P為真時(shí)

命題P為假時(shí)

命題Q為真時(shí)，

命題Q為假時(shí)

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個正確.

情形（1）：P正確，且Q不正確

情形（2）：P不正確，且Q正確

綜上，a取值范圍是

另解：依題意，命題P為真時(shí)，0<a<1

曲線軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于，

得   故命題Q為真時(shí)，

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個正確.

等價(jià)于P、Q為真時(shí)在數(shù)軸表示圖形中有且只有一個陰影的部分.

（注：如果答案中端點(diǎn)取了開區(qū)間，扣2分）

16．解：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸. 獲得利潤z萬元

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    • 
 
    
  
  
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        作出可行域如右圖
    利潤目標(biāo)函數(shù)z=6x+12y 
    由幾何意義知當(dāng)直線l：z=6x+12y，經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時(shí)，z=6x+12y取最大值. 
    解方程組 ，得M（20，24）  
    答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20t，乙種產(chǎn)品24t，才能使此工廠獲得最大利潤 
    17．解：（Ⅰ）∵A+B+C=180°
        由  
        ∴   
        整理，得     
解得：   
        ∵    ∴C=60°  
    （Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab 
    ∴=25－3ab  
    ∴   
    18．解：（1）由條件得：  
    （2） ①
    ∴6Tn=6+6×62+11×63+…+（5n－4）6n  ②
    ①－②：
    ∴  
    19．解：設(shè)AM的長為x米(x>3)
    


    
 
    
  
  
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          <kbd id="ygsgk"></kbd>
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          ∴  …………3分
          （Ⅰ）由SAMPN>32得，
          ∵
          即AM長的取值范圍是（3，4）
          （Ⅱ）令 
          ∴當(dāng)上單調(diào)遞增，x<6，，函數(shù)在（3，6）上單調(diào)遞減
          ∴當(dāng)x=6時(shí)，取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）
          此時(shí)|AM|=6米，|AN|=4米  
              答：當(dāng)AM、AN的長度分別是6米、4米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米.    
              另解：以AM、AN分別為x、y軸建立直角坐標(biāo)系，
          設(shè)
          由C在直線MN上得 
          ∴
          ∴AM的長取值范圍是（3，4）
          （Ⅱ）∵時(shí)等號成立. 
          ∴|AM|=6米，|AN|=4米時(shí)，SAMPN達(dá)到最小值24
          答：當(dāng)AM、AN的長度分別是6米、4米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米. 
          20．解：（1）設(shè)x<0，則－x>0
          ∵為偶函數(shù)，  ∴
          （2）∵為偶函數(shù)，∴=0的根關(guān)于0對稱. 
          由=0恰有5個不同的實(shí)數(shù)解，知5個實(shí)根中有兩個正根，二個負(fù)根，一個零根. 
          且兩個正根和二個負(fù)根互為相反數(shù)
          ∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點(diǎn)
          下面研究x>0時(shí)的情況
          ∵
          即 為單調(diào)增函數(shù)，故不可能有兩實(shí)根
          ∴a>0  令
          當(dāng)遞減，
          ∴處取到極大值 
          又當(dāng)
          要使軸有兩個交點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)>0
          解得，故實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，）
          方法二：
          （2）∵為偶函數(shù)， ∴=0的根關(guān)于0對稱. 
          由=0恰有5個不同的實(shí)數(shù)解知5個實(shí)根中有兩個正根，二個負(fù)根，一個零根. 
          且兩個正根和二個負(fù)根互為相反數(shù)
          ∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點(diǎn)
          下面研究x>0時(shí)的情況
          與直線交點(diǎn)的個數(shù). 
          ∴當(dāng)時(shí)，遞增與直線y=ax下降或是x國，
          故交點(diǎn)的個數(shù)為1，不合題意  ∴a>0
          


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            設(shè)切點(diǎn)
            ∴切線方為  
            由切線與y=ax重合知
            故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，）
             
             
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


            同步練習(xí)冊答案
            


            


            























            			
            

            
	







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