3．下面的說法正確的是:A．所有單位向量相等 B．所有單位向量平行 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下圖表示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0,1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A．B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3。對于圖3中直線AM與x軸交于點N（n ,0），則 m的象就是n，記作，

　　　 　　　　　 圖1　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2　　　　　　　　　　 　　 圖3

下列說法中正確的是_______________．（填出所有正確命題的序號）

　　　 ①；②是奇函數(shù)；③在定義域上單調(diào)遞增；

　　　 ④的圖象關(guān)于點對稱；⑤的圖象關(guān)于直線對稱；

　　　 ⑥的最小正周期為1；⑦的最大值為1。

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下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為，如圖3，圖3中直線與x軸交于點，則m的象就是n，記作.

 


則下列說法中正確命題的序號是           .（填出所有正確命題的序號）

①； ②是偶函數(shù)；  ③在定義域上單調(diào)遞增；

④的圖象關(guān)于點 對稱．

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下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為，如圖3，圖3中直線與x軸交于點，則m的象就是n，記作.

 


則下列說法中正確命題的序號是           .（填出所有正確命題的序號）

①； ②是偶函數(shù)；  ③在定義域上單調(diào)遞增；

④的圖象關(guān)于點 對稱．

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下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如

圖1；將線段圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系

中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為，如圖3.圖3中直線與x軸交于點，則m的象就是n，記作.

（�。┓匠�的解是         ；

（ⅱ）下列說法中正確命題的序號是           .（填出所有正確命題的序號）

①； ②是奇函數(shù)；  ③在定義域上單調(diào)遞增； ④的圖象關(guān)于點 對稱．

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下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如

圖1；將線段圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系

中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為，如圖3.圖3中直線與x軸交于點，則m的象就是n，記作.

（�。┓匠�的解是         ；

（ⅱ）下列說法中正確命題的序號是           .（填出所有正確命題的序號）

①； ②是奇函數(shù)；  ③在定義域上單調(diào)遞增； ④的圖象關(guān)于點 對稱．

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一、選擇題:   1．B  2．B  3．D  4．C  5．C  6．C  7．D  8．A  9．C  10．B

二、填空題:  11．  12．  13．  14．  15．1

三、解答題:

16.解: （Ⅰ）解：，        （1分）

           （3分）

                                   （4分）

       （6分）                 

（Ⅱ）解：                （7分）

       由      得   （8分）

           由         得          （9分）

            （11分）

                                             （12分）

 17解: 設矩形溫室的左側(cè)邊長為am，后側(cè)邊長為bm，則ab=800m2.         （2分）

∴蔬菜的種植面積，  （5分）

∵，

∴，                                          （7分）

∴（m2），                                    （9分）

當且僅當，即時， m2.              （11分）

答：當矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648 m2.                                                     （12分）

18解:（Ⅰ）證明：，

        ∴，則 (2分)

又，則

∴     (4分)

   （Ⅱ）證明：依題意可知：是中點

*   則，而

      ∴是中點   (6分)

       在中，

∴           (8分)

（Ⅲ）解：

        ∴，而

        ∴  ∴   (10分)

        是中點

        ∴是中點  ∴且

       

        ∴

        ∴中，

         ∴    (12分)

     ∴   (14分)

19解: 圓C化成標準方程為：    (2分)

假設存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標為（a,b）

由于�、�   (5分)

直線的方程為        (6分)

        (7分)

即：　　　　�、�             (10分)

由①②得：                          (11分)

當       (12分)

當      (13分)

故這樣的直線l 是存在的，方程為x-y+4=0或x-y+1=0.       (14分)

20解: 解(Ⅰ) al0=10,  a20=10+10d=40,   ∴d=3            (2分)

(Ⅱ) a30= a20+10d=10(1+d+d2)  (d≠0)                 (4分)

a30=10[(d+)2+],

當d∈(-∞, 0)∪(0, +∞)時, a30∈[,+∞].              (7分)

(Ⅲ) 續(xù)寫數(shù)列: 數(shù)列a30，a31,…，a40是公差為d4的等差數(shù)列   (8分)

一般地,可推廣為:無窮數(shù)列{ an},其中al，a2…，a10是首項為1公差為1的等差數(shù)列,

當n≥1時, 數(shù)列a10n，a10n+1,…，a10(n+1)是公差為dn的等差數(shù)列.        (9分)

研究的問題可以是:試寫出a10(n+1)關(guān)于d的關(guān)系式,并求a10(n+1)的取值范圍   (11分)

研究的結(jié)論可以是: 由a40= a30+10d3=10(1+d+d2+ d3),

依次類推可得  a10(n+1)= 10(1+d+d2+…+ dn)=    10?(d≠1),

                                          10(n+1)      (d=1)

當d>0時, a10(n+1)的取值范圍為(10, +∞)等                         (14分)

21解:（Ⅰ）由過點P且以P（1，－2）為切點的直線的斜率，

*所求直線方程：  (3分)

   （Ⅱ）設過P（1，－2）的直線l與切于另一點

知：

即：

或故所求直線的斜率為：

即         (8分)

   （Ⅲ）由（Ⅱ）可知則

在上單調(diào)遞增， (11分)

在

得

為兩極值點，在時，

上單調(diào)遞增，

即

        (14分)

 


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