B． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

B．已知矩陣M=
12
2x
的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
C．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．

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B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長為2
3
，求實數(shù)a的值．

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B．（不等式選做題）若關于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0(a∈R)有實根，則a的取值范圍是
 
．

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B．選修4－2：矩陣與變換

試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =

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B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
（1）求實數(shù)的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

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  1. <address id="e6a2s"><strong id="e6a2s"></strong></address>
    2. 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                              …………10分
                                                               
           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                  …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
                                          …………2分
         …4分
       （II）由（I）知平面ABCD 
           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
         在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
           設MN=h
           則
                                …………6分
           要使
           即M為PB的中點.                                                                  …………8分
    


    
 
    
  
  
        
   
        
    
    
        
    
               建立如圖所示的空間直角坐標系
               則A（0，0，0），B（0，2，0），
               C（1，1，0），D（1，0，0），
               P（0，0，1），M（0，1，）
               由（I）知平面，則
               的法向量。                   …………10分
               又為等腰
               
               因為
               所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
        20．（本小題滿分12分）
               解：（I）已知，
               只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                     …………4分
           （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
               
                                                                      …………8分
               的分布列是
            
        1
        2
        3
        4
        5
        P
                                                                                                              …………10分
                         …………12分
           （另解：記
               .）
        21．（本小題滿分12分）
               解：（I）設M，
                由
               于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                 ①
                 ②                           …………2分
               解①②得    ③                                                 …………4分
               設直線l的方程為
               由
                 ④                                               …………6分
               ④代入③得
               即M
               故M的軌跡方程是                                                      …………7分
           （II）
               
                                                                                         …………9分
           （III）
               的面積S最小，最小值是4                      …………11分
               此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
        22．（本小題滿分14分）
               解：（I）                           …………2分
               由                                                           …………4分
               
               當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                             …………6分
               當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                              …………8分
           （II）當上單調遞增，因此
               
                                                                                                              …………10分
               上單調遞減，
               所以值域是                           …………12分
               因為在
                                                                                                              …………13分
               所以，a只須滿足
               解得
               即當、使得成立.
                                                                                                              …………14分
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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